Калькулятор внутреннего сопротивления

Введите расчет

ЭДС (вольты)

Напряжение на клеммах (вольты)

Ток (амперы)

Результатов

Внутреннее сопротивление

0,3

омы (Ω)

Падение напряжения (ЭДС − V)	0,6 V

Что такое внутреннее сопротивление?

У любой реальной батареи или гальванического элемента внутри есть небольшое сопротивление, которое создают электролит, материалы электродов и контакты. Именно это внутреннее сопротивление (\(r\)) приводит к тому, что напряжение на клеммах батареи проседает, когда она отдаёт ток нагрузке. Внутреннее сопротивление превращает часть электрической энергии в тепло, снижая полезное напряжение и ограничивая ток, который способен отдать элемент.

Реальный элемент представлен как идеальный источник ЭДС, последовательно соединённый с внутренним сопротивлением \(r\) и питающий внешнюю нагрузку.

Как пользоваться калькулятором

Введите три величины: электродвижущую силу элемента (ЭДС — напряжение холостого хода), напряжение на клеммах, измеренное под нагрузкой, и ток, потребляемый цепью. Калькулятор мгновенно выдаст внутреннее сопротивление в омах, а также суммарное падение напряжения на этом сопротивлении.

Разбор формулы

Эта зависимость следует из второго закона Кирхгофа для элемента, питающего нагрузку:

$$r = \frac{\text{ЭДС} - V}{I}$$

Здесь ЭДС — это напряжение без нагрузки, \(V\) — напряжение на клеммах под нагрузкой, а \(I\) — ток. Числитель \((\text{ЭДС} - V)\) показывает напряжение, «потерянное» внутри батареи, а деление на ток даёт сопротивление, которое и вызывает эти потери. Чем ниже внутреннее сопротивление, тем «здоровее» и эффективнее элемент.

Напряжение на клеммах \(V\) равно ЭДС за вычетом внутреннего падения напряжения \(I\cdot r\).

Пример расчёта

Батарея на 12 В (ЭДС) показывает на клеммах 11,4 В, отдавая ток 2 А на автомобильную фару. Падение напряжения равно \(12 - 11{,}4 = 0{,}6\) В. Делим на ток 2 А: \(r = 0{,}6 / 2 =\) 0,3 Ом. Значит, внутреннее сопротивление этой батареи составляет 0,3 ома.

Частые вопросы

Почему внутреннее сопротивление растёт со временем? По мере старения батарей химические изменения и коррозия повышают их внутреннее сопротивление, из-за чего под нагрузкой падает напряжение на клеммах и снижается ёмкость.

Как измерить ЭДС? Измерьте напряжение холостого хода высокоомным вольтметром, когда ток не течёт, — это значение приблизительно соответствует ЭДС.

Какое значение внутреннего сопротивления считается хорошим? Это зависит от типа элемента. У исправной щелочной батарейки AA оно обычно заметно меньше 1 Ом, а у крупных свинцово-кислотных аккумуляторов может составлять всего несколько миллиом. Как правило, чем ниже — тем лучше.