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输入计算

数学公式

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结果

内阻
0.3
欧姆(Ω)
电压降(EMF − V) 0.6 V

什么是内阻?

任何真实的电池或电化学电芯内部都存在少量电阻,这是由电解液、电极材料和内部连接所引起的。正是这种内阻(\(r\))的存在,使得电池在向负载供电时,端子两端测得的电压会下降。内阻会把一部分电能转化为热量,既降低了可用电压,也限制了电芯能够输出的最大电流。

实际电池的电路图,表示为电动势源与一个小内阻串联,并连接到外部负载电阻
实际电池可建模为理想电动势源与内阻r串联,为外部负载供电。

如何使用本计算器

只需输入三个数值:电芯的电动势(EMF,即开路电压)、有电流通过时测得的端电压,以及电路中流过的电流。计算器会立即给出以欧姆为单位的内阻,同时显示内阻上的总电压降。

公式详解

该关系式来自基尔霍夫电压定律在电芯驱动负载时的应用:

$$r = \frac{\text{EMF} - V}{I}$$

其中 EMF 是空载电压,V 是负载下的端电压,I 是电流。分子(EMF − V)是电池内部"损失"掉的电压,再除以电流,便得到造成这一损失的电阻值。内阻越低,意味着电芯越健康、效率越高。

示意图显示端电压等于电动势减去内阻上的电压降
端电压V等于电动势减去内部压降I·r。

实例演算

一节 12 V 电池(EMF)在向车头灯输出 2 A 电流时,测得端电压为 11.4 V。电压降为 \(12 - 11.4 = 0.6\ \text{V}\)。再除以 2 A 的电流:$$r = \frac{0.6}{2} = \mathbf{0.3\ \Omega}$$ 因此这节电池的内阻为 0.3 欧姆。

常见问题

内阻为什么会随时间增大? 随着电池老化,内部的化学变化和腐蚀会使内阻升高,从而在负载下降低端电压并减少可用容量。

如何测量电动势(EMF)? 在没有电流通过时,用高阻抗电压表测量开路电压——该读数即可近似视为电动势。

多大的内阻才算好? 这取决于具体的电芯。一节健康的 AA 碱性电池内阻通常远低于 1 Ω,而大型铅酸电池则可能只有几毫欧。一般来说,内阻越低越好。

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