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数学公式

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  1. Relative Permeability

    Relative Permeability: 磁导率计算器

    mu_0 = 1.25663706212e-6 H/m is the permeability of free space

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结果

磁导率(μ)
0.001
亨利每米(H/m)
相对磁导率(μᵣ = μ / μ₀) 795.7747
真空磁导率 μ₀ 1.25663706212 × 10⁻⁶ H/m

什么是磁导率?

磁导率(μ)用来衡量一种材料内部形成磁场的难易程度。它定义为磁通密度 B(单位:特斯拉,T)与外加磁场强度 H(单位:安培每米,A/m)之比。磁导率越高,说明材料越容易汇聚磁通,这也正是铁等铁磁材料能做出优良变压器铁芯的原因。

示意图显示磁场线穿过材料,内部线条更密集
磁导率衡量材料聚集磁场线的难易程度。

如何使用本计算器

先输入以特斯拉为单位的磁通密度 B,再输入以安培每米为单位的磁场强度 H。计算器会用 B 除以 H,得到以亨利每米(H/m)为单位的绝对磁导率 μ。同时,它还会把结果除以真空磁导率 \(\mu_0 \approx 1.25663706212\times10^{-6}\) H/m,算出无量纲的相对磁导率 μᵣ。

公式详解

核心公式为 $$\mu = \frac{\text{B (T)}}{\text{H (A/m)}}$$ 对于线性材料,B 会随 H 成正比增长,因此 B–H 曲线的斜率就是磁导率。而对于铁磁体这类非线性材料,μ 会随 H 而变化,所以本计算器给出的是你所输入的那个具体工作点上的磁导率。相对磁导率由 $$\mu_r = \frac{\mu}{\mu_0}$$ 求得,它表示该材料的磁导率是真空的多少倍。

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关联 B、H 和 μ 的公式三角形,B 在顶部
关系式 \(\mu = B / H\) 可变形求出三个量中的任意一个。

计算示例

假设某材料在磁场强度 H = 1000 A/m 下达到磁通密度 B = 1.0 T,那么 $$\mu = \frac{1.0}{1000} = 0.001 \ \text{H/m}$$ 相对磁导率为 $$\mu_r = \frac{0.001}{1.25663706212\times10^{-6}} \approx 795.77$$ ——也就是说,这种材料的磁导率约为真空的 796 倍。

常见问题

计算结果用什么单位?绝对磁导率的单位是亨利每米(H/m);相对磁导率是无量纲的纯数值。

μ₀ 是什么?它指真空(自由空间)的磁导率,约为 \(1.2566\times10^{-6}\) H/m,是计算相对磁导率时的基准值。

为什么铁的 μᵣ 大于 1?铁磁材料会让内部的磁畴沿外加磁场方向排列,从而大幅提高磁通密度,使其磁导率远高于真空。

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