투자율이란?
투자율(μ)은 어떤 물질이 내부에 자기장을 얼마나 쉽게 형성하는지를 나타내는 값입니다. 자속밀도 B(단위: 테슬라, T)를 가해진 자기장 세기 H(단위: 암페어 매 미터, A/m)로 나눈 비율로 정의됩니다. 투자율이 높을수록 자속을 더 잘 집중시킨다는 뜻이며, 철을 비롯한 강자성체가 변압기 코어로 널리 쓰이는 이유도 바로 여기에 있습니다.
계산기 사용 방법
자속밀도 B를 테슬라(T) 단위로, 자기장 세기 H를 암페어 매 미터(A/m) 단위로 입력하세요. 계산기가 B를 H로 나누어 절대 투자율 μ를 헨리 매 미터(H/m) 단위로 알려줍니다. 또한 그 결과를 진공의 투자율 \(\mu_0 \approx 1.25663706212\times10^{-6}\ \text{H/m}\)로 나누어, 단위가 없는 비투자율 \(\mu_r\)도 함께 계산합니다.
공식 이해하기
기본 식은 다음과 같습니다.
$$\mu = \frac{\text{B (T)}}{\text{H (A/m)}}$$
선형 물질에서는 B가 H에 비례해 커지므로, B–H 곡선의 기울기가 곧 투자율이 됩니다. 반면 강자성체와 같은 비선형 물질에서는 μ가 H에 따라 달라지기 때문에, 이 계산기는 입력한 특정 동작점에서의 투자율을 제공합니다. 비투자율은 다음과 같이 구하며, 해당 물질이 진공보다 몇 배나 자기를 잘 통과시키는지를 나타냅니다.
$$\mu_r = \frac{\mu}{\mu_0}$$
계산 예시
어떤 물질이 자기장 세기 H = 1000 A/m에서 자속밀도 B = 1.0 T에 도달한다고 가정해 봅시다. 그러면 다음과 같습니다.
$$\mu = \frac{1.0}{1000} = 0.001\ \text{H/m}$$
비투자율은
$$\mu_r = \frac{0.001}{1.25663706212\times10^{-6}} \approx 795.77$$
로, 이 물질이 진공보다 약 796배 더 자기를 잘 통과시킨다는 의미입니다.
자주 묻는 질문
결과의 단위는 무엇인가요? 절대 투자율은 헨리 매 미터(H/m) 단위이고, 비투자율은 단위가 없는 무차원 값입니다.
μ₀는 무엇인가요? 진공(자유 공간)의 투자율로, 약 \(1.2566\times10^{-6}\ \text{H/m}\)이며 비투자율을 계산할 때 기준이 되는 값입니다.
철의 μᵣ은 왜 1보다 큰가요? 강자성체는 내부의 자기 구역(자구)을 가해진 자기장 방향으로 정렬시켜 자속밀도를 크게 높이는데, 그 결과 투자율이 진공보다 훨씬 커지기 때문입니다.
