이 계산기의 기능
이 도구는 균일한 자기장 속에 놓인 곧은 도선에 전류가 흐를 때 도선이 받는 자기력을 계산합니다. 도선 속을 움직이는 전하가 자기장 안에 있으면, 자기장이 이 움직이는 전하들을 밀어내면서 도선 전체에 알짜힘이 작용합니다. 이 관계식은 전자기학의 기본 방정식 중 하나로, 전동기(모터)부터 스피커에 이르기까지 수많은 장치의 작동 원리가 됩니다.
공식 풀이
자기력은 다음 식으로 구합니다: $$F = \text{B} \cdot \text{I} \cdot \text{L} \cdot \sin\!\left(\theta\right)$$. 각 기호의 의미는 다음과 같습니다.
• \(\text{B}\) 는 자속밀도이며 단위는 테슬라(T)입니다.
• \(\text{I}\) 는 도선에 흐르는 전류이며 단위는 암페어(A)입니다.
• \(\text{L}\) 은 자기장 안에 들어가 있는 도선의 길이이며 단위는 미터(m)입니다.
• \(\theta\) 는 전류의 방향과 자기장 방향 사이의 각도입니다.
도선이 자기장에 수직일 때(\(\theta = 90°\), \(\sin\theta = 1\)) 힘이 최대가 되고, 도선이 자기장과 나란할 때(\(\theta = 0°\)) 힘은 0이 됩니다. 계산된 힘의 단위는 뉴턴(N)입니다.
사용 방법
자속밀도, 전류, 자기장 안에 있는 도선의 길이, 그리고 도선과 자기장선 사이의 각도를 입력하세요. 계산기는 자기력을 뉴턴(N) 단위로 보여 주고, 계산에 사용된 \(\sin(\theta)\) 값도 함께 표시합니다.
계산 예시
\(B = 0.5\ \text{T}\), \(I = 10\ \text{A}\), \(L = 2\ \text{m}\), \(\theta = 90°\)라고 가정해 봅시다. 이때 \(\sin(90°) = 1\)이므로 $$F = 0.5 \times 10 \times 2 \times 1 = 10\ \text{N}$$이 됩니다. 만약 도선이 30°로 기울어져 있다면 \(\sin(30°) = 0.5\)이므로 \(F = 0.5 \times 10 \times 2 \times 0.5 = 5\ \text{N}\)이 됩니다.
자주 묻는 질문
힘은 어느 방향을 향하나요? 자기력은 전류와 자기장 양쪽 모두에 수직인 방향을 향하며, 오른손 법칙(관습 전류와 자기장에 대해서는 왼손 법칙)으로 그 방향을 결정합니다.
도선이 자기장과 나란할 때 힘이 0이 되는 이유는 무엇인가요? \(\sin(0°) = 0\)이기 때문입니다. 즉 자기장선을 가로지르는 운동 성분이 없어 휘게 만들 요소가 없기 때문입니다.
코일이나 고리에도 사용할 수 있나요? 이 계산기는 곧은 도선 한 가닥을 대상으로 합니다. 코일의 경우에는 감은 횟수를 곱하고 각 구간의 기하학적 배치를 함께 고려해야 합니다.
