這個計算器的用途
這個工具可以計算一段筆直的載流導線在均勻磁場中所受到的磁力。當電荷在處於磁場中的導體內移動時,磁場會對這些移動中的電荷施力,進而在整條導線上產生淨作用力。這項關係是電磁學最基本的方程式之一,舉凡電動機、揚聲器等裝置都仰賴它運作。
公式說明
磁力的計算公式為 $$F = \text{B} \cdot \text{I} \cdot \text{L} \cdot \sin\!\left(\theta\right)$$其中:
• B 為磁通密度,單位為特斯拉(T)。
• I 為通過導線的電流,單位為安培(A)。
• L 為位於磁場中的導線長度,單位為公尺(m)。
• \(\theta\) 為電流方向與磁場方向之間的夾角。
當導線與磁場垂直時(\(\theta = 90°\)、\(\sin\theta = 1\)),磁力最大;當導線與磁場平行時(\(\theta = 0°\)),磁力為零。所得的力以牛頓(N)為單位。
使用方法
輸入磁通密度、電流、位於磁場中的導線長度,以及導線與磁場線之間的夾角。計算器會回傳以牛頓為單位的磁力,並顯示計算過程中所使用的 \(\sin(\theta)\) 值。
範例演練
假設 \(B = 0.5\,\text{T}\)、\(I = 10\,\text{A}\)、\(L = 2\,\text{m}\)、\(\theta = 90°\)。此時 \(\sin(90°) = 1\),因此 $$F = 0.5 \times 10 \times 2 \times 1 = 10\ \text{N}$$若將導線傾斜至 \(30°\),則 \(\sin(30°) = 0.5\),所以 $$F = 0.5 \times 10 \times 2 \times 0.5 = 5\ \text{N}$$
常見問題
磁力的方向朝哪裡?磁力同時垂直於電流方向與磁場方向,可由右手定則判斷(若採用傳統電流與磁場方向,也可用左手定則)。
為什麼導線與磁場平行時磁力為零?因為 \(\sin(0°) = 0\)——此時沒有任何橫越磁場線的運動分量可供偏轉,自然不會產生作用力。
可以用來計算線圈或迴路嗎?本計算器處理的是單一筆直導線段。若要計算線圈,請將結果乘上匝數,並考量每一段導線的幾何配置。