這個計算器能做什麼
兩條又長又直的平行導線在通電後,會彼此施加磁力。本計算器可根據兩線的電流(I₁、I₂)、彼此間距(d)以及導線長度(L),算出兩線之間的單位長度磁力與總作用力。電流方向相同時兩線互相吸引;方向相反時則互相排斥。這是一條普世通用的物理定律,在任何地方都成立。
使用方式
分別以安培(A)輸入每條導線的電流,以公尺(m)輸入兩線中心到中心的間距,再以公尺輸入你想計算總作用力的導線長度。計算器會回傳每公尺的作用力(N/m)以及總作用力(N)。
公式說明
單位長度的作用力由安培力定律給出:
$$\frac{F}{L} = \frac{\mu_0 \cdot \text{I}_1 \cdot \text{I}_2}{2\pi \cdot \text{d}}$$
其中 \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\ \text{T}\cdot\text{m/A}\) 為真空磁導率(約 \(1.2566 \times 10^{-6}\))。再乘上長度 \(L\) 即可得到總作用力。歷史上,這個關係曾被用來定義「安培」這個單位。
範例計算
假設兩條導線各通有 10 A 的電流,相距 0.1 m,長度為 1 m。則 $$\frac{F}{L} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 10 \times 10}{2\pi \times 0.1} = \frac{1.2566 \times 10^{-6} \times 100}{0.6283} = \frac{1.2566 \times 10^{-4}}{0.6283} \approx 2.0 \times 10^{-4}\ \text{N/m}$$ 在 1 m 的長度上,總作用力同樣約為 \(2.0 \times 10^{-4}\ \text{N}\)。
常見問題
兩線會互相吸引還是排斥?電流方向相同的平行導線會互相吸引;方向相反(反平行)時則互相排斥。本計算器回傳的是作用力的大小(量值)。
該用什麼單位?電流用安培(A),距離與長度用公尺(m),算出的作用力即為牛頓(N)。
這個公式適用於任何幾何形狀嗎?此公式的前提是長、直、平行的導線,且其長度遠大於兩線間距,並處於自由空間(真空或空氣)中。