यह कैलकुलेटर क्या करता है
जब दो लंबी, सीधी और समानांतर तारों में विद्युत धारा बहती है, तो वे एक-दूसरे पर चुंबकीय बल लगाती हैं। यह कैलकुलेटर दोनों धाराओं (I₁, I₂), उनके बीच की दूरी (d) और तार की लंबाई (L) के आधार पर उनके बीच प्रति इकाई लंबाई बल और कुल बल की गणना करता है। एक ही दिशा में बहने वाली धाराएँ एक-दूसरे को आकर्षित करती हैं, जबकि विपरीत दिशा वाली धाराएँ एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करती हैं। यह एक सार्वभौमिक भौतिकी संबंध है जो हर जगह लागू होता है।
इसका उपयोग कैसे करें
प्रत्येक तार में बहने वाली धारा को ऐम्पियर (A) में दर्ज करें, दोनों तारों के केंद्र-से-केंद्र की दूरी को मीटर में डालें, और जिस लंबाई पर आप कुल बल जानना चाहते हैं उसे भी मीटर में दर्ज करें। कैलकुलेटर आपको प्रति मीटर बल (N/m) और कुल बल (N) देगा।
सूत्र की व्याख्या
प्रति इकाई लंबाई बल एम्पियर के बल नियम से दिया जाता है:
$$\frac{F}{L} = \frac{\mu_0 \, \text{I}_1 \, \text{I}_2}{2\pi \, \text{d}}$$
यहाँ \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ \text{T}\cdot\text{m/A}\) निर्वात की चुंबकशीलता (permeability of free space) है (लगभग \(1.2566 \times 10^{-6}\))। इसे \(L\) से गुणा करने पर कुल बल मिलता है। ऐतिहासिक रूप से इसी संबंध का उपयोग ऐम्पियर को परिभाषित करने के लिए किया जाता था।
हल किया गया उदाहरण
मान लीजिए दो तारों में से प्रत्येक में 10 A धारा बहती है, उनके बीच की दूरी 0.1 m है और लंबाई 1 m है। तब $$\frac{F}{L} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 10 \times 10}{2\pi \times 0.1} = \frac{1.2566 \times 10^{-6} \times 100}{0.6283} = \frac{1.2566 \times 10^{-4}}{0.6283} \approx 2.0 \times 10^{-4} \ \text{N/m}$$ होगा। 1 m की लंबाई पर कुल बल भी लगभग \(\approx 2.0 \times 10^{-4} \ \text{N}\) होगा।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
तारें आकर्षित होती हैं या प्रतिकर्षित? एक ही दिशा में बहने वाली समानांतर धाराएँ एक-दूसरे को आकर्षित करती हैं; विपरीत दिशा (प्रतिसमानांतर) वाली धाराएँ प्रतिकर्षित करती हैं। यह कैलकुलेटर बल का परिमाण (magnitude) देता है।
मुझे कौन-सी इकाइयाँ उपयोग करनी चाहिए? धारा के लिए ऐम्पियर और दूरी व लंबाई के लिए मीटर का उपयोग करें, जिससे बल न्यूटन (N) में मिलेगा।
क्या यह किसी भी ज्यामिति के लिए मान्य है? यह सूत्र लंबी, सीधी, समानांतर तारों के लिए लागू होता है जिनकी लंबाई उनके बीच की दूरी से बहुत अधिक हो, और जो निर्वात (या वायु) में स्थित हों।
