यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल किसी लंबे, सीधे चालक तार से लंबवत दूरी r पर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता B की गणना करता है, जब उस तार में स्थिर धारा I बह रही हो। चुंबकीय क्षेत्र तार के चारों ओर संकेंद्रित (concentric) वृत्तों के रूप में बनता है, और इसका परिमाण सीधे एम्पीयर के नियम से निकलता है। यह एक सार्वभौमिक भौतिकी गणना है — परिणाम SI मात्रक (टेस्ला) में दिया जाता है।
इसका उपयोग कैसे करें
तार में बहने वाली धारा को एम्पीयर (A) में और तार के केंद्र से लंबवत दूरी को मीटर (m) में दर्ज करें। कैलकुलेटर क्षेत्र को टेस्ला (T) में और व्यावहारिक रूप से अधिक उपयोगी माइक्रोटेस्ला (µT) में लौटाता है। यह सूत्र एक अनंत लंबे, पतले तार और निर्वात या हवा में स्थित किसी बिंदु को मानकर चलता है।
सूत्र की व्याख्या
चुंबकीय क्षेत्र इस प्रकार दिया जाता है:
$$B = \frac{\mu_0 \, I}{2\pi \, r}$$
यहाँ \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \approx 1.25664 \times 10^{-6} \ \text{T}\cdot\text{m/A}\) मुक्त आकाश (free space) की पारगम्यता है। क्षेत्र धारा के समानुपाती और दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है — धारा दोगुनी करने पर क्षेत्र दोगुना हो जाता है, जबकि दूरी दोगुनी करने पर क्षेत्र आधा रह जाता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए किसी तार में \(I = 10 \ \text{A}\) धारा बह रही है और हम \(r = 0.05 \ \text{m}\) (5 सेमी) पर माप रहे हैं। तब $$B = \frac{1.25664 \times 10^{-6} \times 10}{2\pi \times 0.05} = \frac{1.25664 \times 10^{-5}}{0.31416} = 4.0 \times 10^{-5} \ \text{T} = 40 \ \mu\text{T}$$ यह लगभग पृथ्वी के अपने चुंबकीय क्षेत्र जितना ही है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्षेत्र की दिशा किस ओर होती है? क्षेत्र तार के चारों ओर वृत्ताकार होता है; दाहिने हाथ के नियम का उपयोग करें — अपने अंगूठे को धारा की दिशा में रखें और बाकी उंगलियाँ जिस ओर मुड़ती हैं वही क्षेत्र की दिशा होती है।
क्या यह तार के अंदर भी काम करता है? नहीं। यह सूत्र तार के बाहर लागू होता है। एक समान तार के अंदर क्षेत्र त्रिज्या के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है।
टेस्ला और माइक्रोटेस्ला दोनों क्यों? तारों के पास के व्यावहारिक क्षेत्र टेस्ला के बहुत छोटे अंश होते हैं, इसलिए माइक्रोटेस्ला (\(1 \ \mu\text{T} = 10^{-6} \ \text{T}\)) में पढ़ना ज़्यादा आसान होता है।
