这个计算器能做什么
本工具可计算在通有稳恒电流 I 的长直导线旁、距其垂直距离为 r 处的磁感应强度 B。磁场以导线为中心呈一圈圈同心圆分布,其大小可由安培定律直接推得。这是一项通用的物理计算,结果以国际单位制(特斯拉)给出,不受国家或地区限制。
如何使用
输入流过导线的电流,单位为安培(A);再输入测量点到导线中心的垂直距离,单位为米(m)。计算器会给出以特斯拉(T)表示的磁场,并同时换算为更实用的微特斯拉(µT)。该公式假设导线为无限长的细导线,测量点位于真空或空气中。
公式详解
磁感应强度的计算公式为:
$$B = \frac{\mu_0 \, I}{2\pi \, r}$$
式中 \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \approx 1.25664 \times 10^{-6} \ \text{T}\cdot\text{m/A}\),称为真空磁导率。磁场与电流成正比,与距离成反比——电流增大一倍,磁场也增大一倍;距离增大一倍,磁场则减半。
计算实例
设导线中电流 \(I = 10 \ \text{A}\),测量点距导线 \(r = 0.05 \ \text{m}\)(即 5 cm)。代入公式得 $$B = \frac{1.25664 \times 10^{-6} \times 10}{2\pi \times 0.05} = \frac{1.25664 \times 10^{-5}}{0.31416} = 4.0 \times 10^{-5} \ \text{T} = 40 \ \text{µT}.$$ 这大致相当于地球本身磁场的强度。
常见问题
磁场指向哪个方向? 磁场环绕导线呈圆形分布,可用右手定则判断:拇指指向电流方向,四指弯曲的方向即为磁场方向。
导线内部也适用吗? 不适用。该公式仅适用于导线外部。在均匀导线内部,磁场会随半径线性增大。
为什么同时用特斯拉和微特斯拉? 导线附近的实际磁场往往只是特斯拉的极小一部分,因此用微特斯拉(\(1 \ \text{µT} = 10^{-6} \ \text{T}\))来表示会更直观易读。