这个计算器有什么用
两根载有电流的平行长直导线会彼此施加磁力。本计算器根据两根导线中的电流(I₁、I₂)、它们之间的间距(d)以及导线长度(L),计算出它们之间的单位长度受力和总受力。电流方向相同时相互吸引,方向相反时相互排斥。这是一条普适的物理规律,在任何地方都成立。
使用方法
分别输入每根导线的电流(单位:安培),两根导线中心到中心的间距(单位:米),以及你想计算总受力的导线长度(同样以米为单位)。计算器会给出每米受力(N/m)和总受力(N)。
公式解析
单位长度受力由安培力定律给出:
$$F/L = \frac{\mu_0 \, \text{I}_1 \, \text{I}_2}{2\pi \, \text{d}}$$
其中 \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\ \text{T}\cdot\text{m}/\text{A}\) 为真空磁导率(\(\approx 1.2566 \times 10^{-6}\))。将其乘以 \(L\) 即可得到总受力。历史上,正是这一关系被用来定义安培这一电流单位。
计算实例
假设两根导线各通有 10 A 电流,相距 0.1 m,长度为 1 m。则 $$F/L = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 10 \times 10}{2\pi \times 0.1} = \frac{1.2566 \times 10^{-6} \times 100}{0.6283} = \frac{1.2566 \times 10^{-4}}{0.6283} \approx 2.0 \times 10^{-4}\ \text{N/m}$$。在 1 m 长度上,总受力同样约为 \(2.0 \times 10^{-4}\ \text{N}\)。
常见问题
两根导线是相吸还是相斥? 电流方向相同的平行电流会相互吸引;方向相反的电流则相互排斥。本计算器给出的是受力的大小(绝对值)。
应该使用什么单位? 电流用安培,距离和长度用米,得到的受力单位为牛顿。
这个公式适用于任意几何形状吗? 该公式假设导线为长直平行导线,其长度远大于间距,且处于自由空间(真空或空气)中。