À quoi sert ce calculateur
Deux fils rectilignes, longs et parallèles, parcourus par un courant électrique exercent l'un sur l'autre une force magnétique. Ce calculateur détermine la force par unité de longueur et la force totale qui s'exercent entre eux à partir des intensités (I₁, I₂), de la distance qui les sépare (d) et de la longueur des fils (L). Des courants de même sens s'attirent ; des courants de sens opposés se repoussent. Il s'agit d'une loi physique universelle, valable partout.
Comment l'utiliser
Saisissez l'intensité du courant dans chaque fil en ampères, la distance d'entraxe (de centre à centre) en mètres, ainsi que la longueur de fil sur laquelle vous souhaitez connaître la force totale, elle aussi en mètres. Le calculateur affiche la force par mètre (N/m) et la force totale (N).
La formule expliquée
La force par unité de longueur est donnée par la loi de force d'Ampère :
$$\frac{F}{L} = \frac{\mu_0 \, \text{I}_1 \, \text{I}_2}{2\pi \, \text{d}}$$
où \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ \text{T}\cdot\text{m/A}\) désigne la perméabilité du vide (≈ \(1{,}2566 \times 10^{-6}\)). En multipliant par L, on obtient la force totale. C'est cette relation qui a longtemps servi à définir l'ampère.
Exemple concret
Deux fils transportent chacun 10 A, sont séparés de 0,1 m et mesurent 1 m de long. On obtient alors $$\frac{F}{L} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 10 \times 10}{2\pi \times 0{,}1} = \frac{1{,}2566 \times 10^{-6} \times 100}{0{,}6283} = \frac{1{,}2566 \times 10^{-4}}{0{,}6283} \approx 2{,}0 \times 10^{-4} \ \text{N/m}.$$ Sur 1 m, la force totale vaut donc également ≈ \(2{,}0 \times 10^{-4}\) N.
FAQ
Les fils s'attirent-ils ou se repoussent-ils ? Des courants parallèles de même sens s'attirent ; des courants antiparallèles se repoussent. Ce calculateur en donne la valeur absolue (l'intensité de la force).
Quelles unités dois-je utiliser ? Des ampères pour l'intensité, des mètres pour la distance et la longueur : la force est alors exprimée en newtons.
La formule est-elle valable pour toutes les configurations ? Elle suppose des fils rectilignes, longs et parallèles, dont la longueur est très supérieure à leur écartement, et placés dans le vide (vide ou air).
