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输入计算

数学公式

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结果

磁感应强度
2E-6 特斯拉(T)
This is the strength of the magnetic field at a distance of 0.1 m from a wire carrying a current of 1 A.
输入电流 1 A
输入半径 0.1 m

这个计算器能做什么

本工具用于计算一根载流长直导线周围产生的磁感应强度(B)。只要有电流通过导线,就会在导线周围形成环绕状的磁场。磁场的强弱取决于电流的大小,以及你测量点到导线的距离。这是经典电磁学中的一条基本结论(属于物理规律,全球通用,不受国家或地区限制)。

通电直导线及其周围同心圆形磁感线和右手定则
磁感线在通电直导线周围形成同心圆。

需要输入的参数

  • 电流(A)——流过导线的电流强度,单位为安培。电流越大,磁场越强。
  • 半径(m)——从导线中心到待测点的垂直距离,单位为米。距离越远,磁场越弱。

公式详解

本计算器采用安培定律,适用于无限长直导线:

$$B = \frac{\mu_0 \cdot \text{Current (A)}}{2\pi \cdot \text{Radius (m)}} = \frac{2 \times 10^{-7} \cdot I}{r}$$

其中 \(\mu_0\) 为真空磁导率,等于 \(4\pi \times 10^{-7}\ \text{T}\cdot\text{m/A}\)。将这个常数代入后,公式可以简化为 \(2 \times 10^{-7}\) 乘以电流再除以半径。计算结果 \(B\) 的单位为特斯拉(T)。可以看出,磁场与电流成正比,与距离成反比——电流翻倍,\(B\) 也翻倍;距离翻倍,\(B\) 则减半。

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展示磁场强度随离导线距离增大而减小的示意图
磁场强度 \(B\) 与到导线的距离 \(r\) 成反比。

实例演算

假设一根导线通过的电流为 10 A,要求出距离 0.05 m(即 5 cm)处的磁场。

  • $$B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 10}{2\pi \times 0.05}$$
  • $$B = \frac{2 \times 10^{-7} \times 10}{0.05}$$
  • $$B = \frac{2 \times 10^{-6}}{0.05} = 4 \times 10^{-5}\ \text{T}$$

因此磁感应强度约为 0.00004 特斯拉,也就是 40 微特斯拉——大致与地球天然磁场处于同一量级。

常见问题

为什么磁场随距离按一次方衰减,而不是按距离的平方衰减?对于长直导线,\(B\) 按 \(1/r\) 衰减(即与距离成反比,呈线性关系);而点电荷或磁偶极子则分别遵循平方反比或立方反比的规律。

应该使用什么单位?电流请填安培,半径请填米,结果以特斯拉为单位。若要换算成微特斯拉,乘以 1,000,000;若要换算成高斯,乘以 10,000。

这个公式适用于短导线或线圈吗?不适用。该公式的前提是一根近似无限长的直导线。线圈、回路和螺线管由于几何形状不同,需要采用其他相应的公式。

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