Qué hace esta calculadora
Esta herramienta calcula el campo magnético (B) que se genera alrededor de un hilo conductor recto y largo por el que circula corriente. Siempre que una corriente eléctrica recorre un hilo, crea a su alrededor un campo magnético circular que envuelve al conductor. La intensidad de ese campo depende de cuánta corriente fluye y de la distancia a la que mides desde el hilo. Se trata de un resultado fundamental del electromagnetismo clásico (física, válido de forma universal y no ligado a ningún país).
Los datos que debes introducir
- Corriente (A): la corriente eléctrica que circula por el hilo, en amperios. Cuanto mayor es la corriente, más intenso es el campo.
- Radio (m): la distancia perpendicular desde el centro del hilo hasta el punto donde quieres conocer B, en metros. El campo se debilita a medida que te alejas.
La fórmula explicada
La calculadora aplica la ley de Ampère para un hilo recto infinitamente largo:
$$B = \frac{\mu_0 \cdot I}{2\pi \cdot r} = \frac{2 \times 10^{-7} \cdot I}{r}$$Aquí \(\mu_0\) es la permeabilidad del vacío, que vale \(4\pi \times 10^{-7}\ \text{T}\cdot\text{m/A}\). Al sustituir esa constante, la expresión se simplifica a \(2 \times 10^{-7}\) multiplicado por la corriente dividida entre el radio. El resultado B se obtiene en teslas (T). Fíjate en que el campo es directamente proporcional a la corriente e inversamente proporcional a la distancia: si duplicas la corriente, B se duplica; si duplicas la distancia, B se reduce a la mitad.
Ejemplo resuelto
Imagina un hilo por el que circula una corriente de 10 A y quieres conocer el campo a una distancia de 0,05 m (5 cm).
- $$B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 10}{2\pi \times 0{,}05}$$
- $$B = \frac{2 \times 10^{-7} \times 10}{0{,}05}$$
- $$B = \frac{2 \times 10^{-6}}{0{,}05} = 4 \times 10^{-5}\ \text{T}$$
Por tanto, el campo magnético es de unos 0,00004 teslas, es decir, 40 microteslas, un valor del mismo orden que el campo natural de la Tierra.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el campo disminuye con la distancia y no con la distancia al cuadrado? En un hilo recto largo, B decrece como \(1/r\) (inversamente proporcional y de forma lineal a la distancia), a diferencia de una carga puntual o un dipolo magnético, que siguen leyes inversas al cuadrado o al cubo.
¿Qué unidades debo usar? Introduce la corriente en amperios y el radio en metros. El resultado se da en teslas. Para convertirlo a microteslas, multiplica por 1.000.000; para pasarlo a gauss, multiplica por 10.000.
¿Sirve para hilos cortos o bobinas? No. Esta fórmula supone un hilo recto de longitud prácticamente infinita. Las bobinas, espiras y solenoides requieren ecuaciones distintas debido a su geometría.
