Что считает этот калькулятор
Этот инструмент рассчитывает магнитное поле (B), которое возникает вокруг длинного прямого проводника с током. Как только по проводу проходит электрический ток, вокруг него образуется круговое магнитное поле, охватывающее проводник кольцами. Сила этого поля зависит от величины тока и от того, на каком расстоянии от провода вы проводите измерение. Это фундаментальный результат классической электродинамики (физика — универсальна и не привязана к какой-либо стране).
Какие данные нужно ввести
- Ток (А) — сила электрического тока в проводнике, в амперах. Чем больше ток, тем сильнее поле.
- Радиус (м) — перпендикулярное расстояние от оси провода до точки, в которой вы хотите узнать B, в метрах. По мере удаления от провода поле ослабевает.
Разбор формулы
Калькулятор использует закон Ампера для бесконечно длинного прямого проводника:
$$B = \frac{\mu_0 \cdot \text{Ток (А)}}{2\pi \cdot \text{Радиус (м)}} = \frac{2 \times 10^{-7} \cdot I}{r}$$Здесь \(\mu_0\) — магнитная постоянная (проницаемость вакуума), равная \(4\pi \times 10^{-7}\) Тл·м/А. Если подставить эту константу, выражение упрощается до \(2 \times 10^{-7}\), умноженного на ток и делённого на радиус. Результат B получается в теслах (Тл). Обратите внимание: поле прямо пропорционально току и обратно пропорционально расстоянию — удвойте ток, и B удвоится; удвойте расстояние, и B уменьшится вдвое.
Пример расчёта
Пусть по проводу течёт ток 10 А, и вам нужно поле на расстоянии 0,05 м (5 см).
- $$B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 10}{2\pi \times 0{,}05}$$
- $$B = \frac{2 \times 10^{-7} \times 10}{0{,}05}$$
- $$B = \frac{2 \times 10^{-6}}{0{,}05} = 4 \times 10^{-5} \text{ Тл}$$
То есть магнитное поле составляет около 0,00004 тесла, или 40 микротесла — примерно того же порядка, что и естественное магнитное поле Земли.
Часто задаваемые вопросы
Почему поле убывает обратно пропорционально расстоянию, а не квадрату расстояния? Для длинного прямого проводника B убывает как \(1/r\) (обратно пропорционально, линейно по расстоянию), в отличие от точечного заряда или магнитного диполя, которые подчиняются законам обратных квадратов или кубов.
В каких единицах вводить значения? Ток вводите в амперах, радиус — в метрах. Ответ получится в теслах. Чтобы перевести в микротесла, умножьте на 1 000 000; в гауссы — на 10 000.
Подходит ли это для коротких проводов или катушек? Нет. Формула предполагает практически бесконечный прямой проводник. Катушки, витки и соленоиды требуют других уравнений из-за своей геометрии.
