Калькулятор возведения в степень

Введите расчет

Основание:

Показатель степени:

Результатов

2^3 = 8

Основание	2
Показатель степени	3

Что делает калькулятор степеней

Этот калькулятор возводит число в степень. Вы вводите два значения — основание и показатель степени — а инструмент умножает основание само на себя столько раз, сколько задаёт показатель. Он работает с целыми и дробными числами, с отрицательными значениями и дробными показателями, поэтому справляется со всем: от обычного возведения в квадрат до извлечения корней, записанных в виде степени.

Как пользоваться

• Основание: число, которое возводится в степень (величина x в формуле). Например, 2, 10 или 1,5.
• Показатель степени: сколько раз основание используется как множитель (величина n). Может быть положительным, отрицательным, нулевым или дробным.

Нажмите «Вычислить» — и калькулятор сразу выдаст результат. Оба поля воспринимаются как числа, поэтому дробные значения (например, 2,5) и отрицательные (например, −3) полностью поддерживаются.

Формула

Калькулятор использует стандартную функцию возведения в степень:

$$y = x^{n}$$

Внутри он вычисляет Math.pow(base, exponent) — ту же операцию, что применяется в большинстве языков программирования. Это означает следующее:

• Положительный показатель означает повторное умножение основания: \(x^3 = x \times x \times x\).
• Отрицательный показатель даёт обратную величину: \(x^{-2} = 1 \div x^2\).
• Показатель, равный 0, всегда даёт 1 (для любого ненулевого основания).
• Дробный показатель означает корень: \(x^{0{,}5}\) — это квадратный корень из x.

Показатель степени указывает, сколько раз основание умножается само на себя.

Разбор примера

Допустим, вы ввели основание 3 и показатель степени 4. Калькулятор вычислит:

$$y = 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = \mathbf{81}$$

Теперь попробуем дробный показатель: при основании 16 и показателе 0,5 результатом будет \(\sqrt{16} = \mathbf{4}\). А при основании 2 и показателе −3 получится \(1 \div 2^3 = 1 \div 8 = \mathbf{0{,}125}\).

Разбор примера: 2 в кубе раскрывается как 2 × 2 × 2 = 8.

Частые вопросы

Что будет, если показатель равен 0? Любое ненулевое основание в степени 0 равно 1. Это математическое правило, которому калькулятор следует автоматически.

Можно ли использовать отрицательное основание? Да. Отрицательное основание с целым показателем работает обычным образом — например, \((-2)^3 = -8\). Однако отрицательное основание с дробным показателем (например, при извлечении корня) не определено в области действительных чисел и может вернуть «NaN».

Работает ли он с очень большими числами? Да, в пределах точности арифметики двойной точности. Очень большие результаты (например, крупное основание с высоким показателем) могут отображаться в экспоненциальной форме, а при превышении максимума — как «Infinity» (бесконечность).