Üs Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

Taban:

Üs:

Sonuç

2^3 = 8

Taban	2
Üs	3

Üs Hesaplama Aracı Ne İşe Yarar?

Bu üs hesaplama aracı, bir sayının üssünü alır; yani belirli bir sayıyı (tabanı) kendisiyle istediğiniz sayıda çarpar. Yapmanız gereken tek şey iki değer girmek: bir Taban ve bir Üs. Araç, tabanı üs kadar kez kendisiyle çarpar ve sonucu verir. Tam sayılar, ondalıklı sayılar, negatif değerler ve kesirli üslerle çalışır; böylece basit kare almadan üs biçiminde yazılmış köklere kadar her işlemi kolayca yapabilirsiniz.

Nasıl Kullanılır?

• Taban: üssü alınacak sayıdır (formüldeki \(x\)). Örneğin 2, 10 veya 1,5 olabilir.
• Üs: tabanın kaç kez çarpan olarak kullanılacağını belirtir (formüldeki \(n\)). Pozitif, negatif, sıfır ya da ondalıklı olabilir.

Hesapla düğmesine bastığınızda araç sonucu anında verir. Her iki giriş de sayı olarak okunur; bu yüzden 2,5 gibi ondalıklı veya -3 gibi negatif değerler tam olarak desteklenir.

Formül

Hesaplayıcı standart üs alma fonksiyonunu kullanır:

$$y = x^{n}$$

Arka planda, çoğu programlama dilinde kullanılan işlemin aynısı olan Math.pow(taban, üs) hesaplanır. Bu da şu anlama gelir:

• Pozitif üs, tabanı tekrar tekrar çarpar: \(x^3 = x \times x \times x\).
• Negatif üs, çarpmaya tersini (ters orantısını) verir: \(x^{-2} = 1 \div x^2\).
• 0 üssü her zaman 1 sonucunu verir (sıfırdan farklı her taban için).
• Kesirli üs bir kök verir: \(x^{0{,}5}\) ifadesi \(x\)'in kareköküdür.

Reklam

Üs, tabanın kendisiyle kaç kez çarpıldığını gösterir.

Örnek Hesaplama

Diyelim ki Taban olarak 3 ve Üs olarak 4 girdiniz. Hesaplayıcı şunu hesaplar:

$$y = 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = \mathbf{81}$$

Şimdi ondalıklı bir üs deneyelim: Taban 16 ve Üs 0,5 olduğunda sonuç \(\sqrt{16} = \mathbf{4}\) olur. Taban 2 ve Üs -3 olduğunda ise sonuç \(1 \div 2^3 = 1 \div 8 = \mathbf{0{,}125}\) olur.

Çözümlü örnek: 2 üzeri 3, 2 × 2 × 2 = 8 olarak açılır.

Sıkça Sorulan Sorular

Üs 0 olursa ne olur? Sıfırdan farklı her taban, 0. kuvvetine yükseltildiğinde sonuç 1 olur. Bu matematiksel bir kuraldır ve hesaplayıcı bunu otomatik olarak uygular.

Negatif taban kullanabilir miyim? Evet. Tam sayı üslü negatif bir taban normal şekilde çalışır; örneğin \((-2)^3 = -8\). Ancak negatif tabanın kesirli üsle (örneğin karekök) birleşmesi gerçek sayılarda tanımsızdır ve "NaN" sonucunu verebilir.

Çok büyük sayılarla çalışır mı? Evet, çift duyarlıklı (double-precision) aritmetiğin sınırları içinde çalışır. Aşırı büyük sonuçlar (örneğin yüksek üslü büyük tabanlar) bilimsel gösterimle ya da en yüksek değeri aşarsa "Infinity" (sonsuz) olarak görüntülenebilir.