Negatif Üs Nedir?
Negatif üs, tabanı o üssün pozitif hâline yükseltip sonucun çarpmaya göre tersini (resiprokalını) almanız gerektiğini söyler. Sembolik olarak: \(a^{-n} = 1 / a^{n}\). Yani tabanı kendisiyle çarpmak yerine, 1 sayısını tabanın n kez çarpımına bölersiniz. Bu kural, üs yasalarının tutarlı kalmasını sağlar ve cebir, bilimsel gösterim ile analiz (kalkülüs) konularının temelini oluşturur.
Bu Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?
Taban (a) ve üs (n) değerlerini girin. Girdiğiniz üs otomatik olarak negatif kuvvet kabul edilir; örneğin taban olarak 2, üs olarak 3 girdiğinizde araç \(2^{-3}\) işlemini hesaplar. Sonucun yanında pozitif kuvvet \(a^{n}\) değerini de verir, böylece tersini net biçimde görebilirsiniz. Ondalıklı ve kesirli üsler de desteklenir.
Formülün Açıklaması
\(a^{-n}\) ifadesi, 1 sayısının \(a^{n}\) değerine bölünmesi olarak tanımlanır. Bu, üslerin bölme kuralından kaynaklanır: $$a^{m} / a^{m+n} = a^{-n},$$ ve bu da \(1 / a^{n}\) şeklinde sadeleşir. Sıfıra bölme tanımsız olduğundan tabanın sıfır olamayacağını unutmayın.
Çözümlü Örnek
\(2^{-3}\) değerini hesaplayalım. Önce pozitif kuvveti bulalım: \(2^{3} = 8\). Ardından tersini alalım: \(1 / 8 = 0{,}125\). Buna göre \(2^{-3} =\) 0,125. Benzer şekilde, \(5^{-2} = 1 / 25 = 0{,}04\) ve \(10^{-1} = 1 / 10 = 0{,}1\) olur.
Sıkça Sorulan Sorular
Bir sayının negatif kuvveti nedir? O sayının pozitif kuvvetinin tersidir; yani bir kesre çevirirsiniz.
Taban negatif olabilir mi? Evet. Örneğin \((-2)^{-2} = 1 / (-2)^{2} = 1 / 4 = 0{,}25\). Ancak negatif tabanların kesirli üsleri gerçek sayılarda tanımsız olabilir.
Taban 0 olursa ne olur? 0'ın negatif üssü tanımsızdır, çünkü bu işlem sıfıra bölme gerektirir.
