Çizgisel hız nedir?
Çizgisel hız (teğetsel hız olarak da bilinir), dönen bir cisim üzerindeki bir noktanın dairesel yörüngesi boyunca hareket etme hızıdır. Bu hız, noktanın dönme eksenine olan uzaklığına (yarıçap r) ve cismin ne kadar hızlı döndüğüne (açısal hız ω) bağlıdır. Aralarındaki ilişki, basit ve evrensel \(v = r\cdot\omega\) denklemiyle ifade edilir.
Bu hesaplama aracı nasıl kullanılır?
Yarıçap r değerini metre cinsinden, açısal hız ω değerini ise saniyedeki radyan (rad/s) cinsinden girin. Hesaplayıcı bu ikisini çarparak çizgisel hız v'yi metre/saniye (m/s) olarak verir. Açısal hızınız dakikadaki devir (dev/dk) cinsindense, önce dönüştürün: \(\omega \text{ (rad/s)} = \text{dev/dk} \times 2\pi / 60\).
Formülün açıklaması
\(v = r\cdot\omega\) denkleminde, sonucun tutarlı SI birimleriyle çıkması için ω mutlaka saniyedeki radyan cinsinden olmalıdır. Yarıçap büyüdükçe, bir nokta her dönüşte daha uzun bir yay tarar; dolayısıyla açısal hız aynı kalsa bile o nokta daha hızlı hareket eder. Dönen bir diskin dış kenarının, merkeze yakın bir noktadan daha hızlı hareket etmesinin nedeni de budur.
Örnek çözüm
Yarıçapı 0,5 m olan bir tekerlek 10 rad/s hızla dönüyor. Çember üzerindeki çizgisel hızı $$v = 0{,}5 \times 10 = 5 \text{ m/s}$$ olur. Yarıçapı iki katına, yani 1 m'ye çıkarırsanız, aynı açısal hızda kenar hızı da iki katına çıkarak 10 m/s olur.
Sıkça Sorulan Sorular
Hangi birimleri kullanmalıyım? Sonucu m/s olarak almak için yarıçapta metre, açısal hızda rad/s kullanın. ω radyan cinsinden olduğu sürece, birbiriyle tutarlı her birim sistemi çalışır.
Dev/dk değerini rad/s'ye nasıl çeviririm? Dev/dk değerini \(2\pi/60\) (yaklaşık \(0{,}10472\)) ile çarpın. Örneğin 60 dev/dk = 6,283 rad/s eder.
Çizgisel hız ile açısal hız aynı şey midir? Hayır. Açısal hız, dönme oranını (rad/s) ölçer ve cismin her noktasında aynıdır; çizgisel hız (m/s) ise eksene olan uzaklığa bağlı olarak değişir.
