Açısal hız nedir?
Açısal hız (\(\omega\)), bir cismin ne kadar hızlı döndüğünü ya da bir eksen etrafında ne kadar hızlı dolandığını ifade eder ve birimi saniyedeki radyan (rad/s) cinsindendir. Bir nokta dairesel bir yörünge boyunca hareket ederken, düz çizgideki (teğetsel) hızı v, dairenin yarıçapı r aracılığıyla açısal hızla ilişkilidir. Bu hesaplayıcı, bilinen bir doğrusal hız ve yarıçapı açısal hıza çevirir ve sonucu ayrıca dakikadaki devir sayısı (RPM) olarak da verir.
Hesaplayıcı nasıl kullanılır?
Doğrusal hız v değerini saniyede metre (m/s) cinsinden, yarıçap r değerini ise metre (m) cinsinden girin; ardından açısal hızı doğrudan görün. Araç, fiziksel olarak tanımsız olan sıfır yarıçap durumuna karşı sizi uyarır ve günlük dönen makineler için pratik olan eşdeğer RPM değerini de gösterir.
Formülün açıklaması
Temel ilişki şudur:
$$\omega = \dfrac{\text{Doğrusal hız } v}{\text{Yarıçap } r}$$Tam bir devir \(2\pi\) radyanlık bir açı taradığından, RPM'e şu formülle çevirebilirsiniz:
$$\text{RPM} = \dfrac{\omega \times 60}{2\pi}$$Ters yönde geçiş için ise çarpma yaparsınız:
$$v = \omega \cdot r$$Her iki büyüklük de tutarlı SI birimleri (metre, saniye) kullandığı için açısal sonuç rad/s cinsinden çıkar.
Örnek çözüm
Yarıçapı 0,3 m olan bir araç tekerleği, aracı 30 m/s hızla taşıyor. Açısal hız şöyle olur:
$$\omega = \dfrac{30}{0{,}3} = 100 \text{ rad/s}$$Bunun RPM karşılığı
$$\dfrac{100 \times 60}{2\pi} \approx 954{,}93 \text{ RPM}$$— yani tekerleğin dönme hızı.
Sıkça Sorulan Sorular
Hangi birimleri kullanmalıyım? Doğrudan saniyedeki radyan sonucunu almak için yarıçapı metre, hızı saniyede metre cinsinden girin. İki girdi birbiriyle uyumlu olduğu sürece tutarlı herhangi bir uzunluk birimi de işe yarar.
Neden radyan kullanılıyor? Radyan, ilişkiyi boyutsuz ve sade hale getirir: yay uzunluğu, yarıçap ile açının çarpımına eşittir; bu yüzden \(v = r\omega\) bağıntısı doğal biçimde ortaya çıkar.
Rad/s'yi RPM'e nasıl çeviririm? Rad/s değerini \(9{,}5493\) (yani \(60 / 2\pi\)) ile çarpın.
