कोणीय वेग क्या होता है?
कोणीय वेग (\(\omega\)) यह बताता है कि कोई वस्तु कितनी तेज़ी से घूम रही है या चक्कर लगा रही है, और इसे रेडियन प्रति सेकंड (rad/s) में मापा जाता है। जब कोई बिंदु किसी वृत्ताकार पथ पर चलता है, तो उसकी सीधी रेखा वाली (स्पर्शरेखीय) गति v, वृत्त की त्रिज्या r के ज़रिए उसके कोणीय वेग से जुड़ी होती है। यह कैलकुलेटर किसी ज्ञात रैखिक वेग और त्रिज्या को कोणीय वेग में बदल देता है, और परिणाम को चक्कर प्रति मिनट (RPM) में भी दिखाता है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
रैखिक वेग v को मीटर प्रति सेकंड में और त्रिज्या r को मीटर में दर्ज करें, फिर कोणीय वेग पढ़ लें। यह टूल त्रिज्या शून्य होने की स्थिति को रोक देता है (जो भौतिक रूप से अपरिभाषित होगी) और रोज़मर्रा की घूमने वाली मशीनरी के लिए इसके बराबर RPM भी देता है।
सूत्र की व्याख्या
मूल संबंध है $$\omega = \dfrac{\text{Linear velocity } v}{\text{Radius } r}$$ चूँकि एक पूरा चक्कर \(2\pi\) रेडियन तय करता है, इसलिए आप इसे RPM में इस तरह बदल सकते हैं: $$\text{RPM} = \omega \times \dfrac{60}{2\pi}$$ उल्टी दिशा में जाने के लिए गुणा करें: $$v = \omega \cdot r$$ दोनों राशियाँ एक समान SI इकाइयों (मीटर, सेकंड) का उपयोग करती हैं, इसलिए कोणीय परिणाम rad/s में मिलता है।
हल किया गया उदाहरण
0.3 मीटर त्रिज्या वाला कार का पहिया कार को 30 m/s की गति से चलाता है। कोणीय वेग होगा $$\omega = \frac{30}{0.3} = 100 \text{ rad/s}$$ RPM में यह \(100 \times \frac{60}{2\pi} \approx 954.93\) RPM होता है — यानी पहिया जिस दर से घूम रहा है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
मुझे कौन-सी इकाइयाँ इस्तेमाल करनी चाहिए? रेडियन प्रति सेकंड सीधे पाने के लिए त्रिज्या के लिए मीटर और वेग के लिए मीटर प्रति सेकंड का उपयोग करें। कोई भी एक समान लंबाई इकाई काम करेगी, बशर्ते दोनों इनपुट एक जैसे हों।
रेडियन ही क्यों? रेडियन इस संबंध को विमारहित और साफ़-सुथरा बना देते हैं: चाप की लंबाई = त्रिज्या \(\times\) कोण, इसलिए \(v = r\omega\) स्वाभाविक रूप से बनता है।
rad/s को RPM में कैसे बदलें? rad/s को 9.5493 से गुणा करें (जो \(60 / 2\pi\) है)।
