रेखीय वेग क्या है?
रेखीय वेग (जिसे स्पर्शरेखीय वेग भी कहते हैं) वह गति है जिससे किसी घूमती हुई वस्तु पर स्थित कोई बिंदु अपने वृत्तीय पथ पर आगे बढ़ता है। यह इस बात पर निर्भर करता है कि वह बिंदु घूर्णन अक्ष से कितनी दूर है (त्रिज्या r) और वस्तु कितनी तेज़ी से घूम रही है (कोणीय वेग \(\omega\))। इन दोनों के बीच का संबंध एक सरल और सार्वभौमिक समीकरण है — $$v = r\cdot\omega$$।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
त्रिज्या r को मीटर में और कोणीय वेग ω को रेडियन प्रति सेकंड (rad/s) में दर्ज करें। कैलकुलेटर इन दोनों को गुणा करके रेखीय वेग v को मीटर प्रति सेकंड (m/s) में देगा। यदि आपकी कोणीय गति चक्कर प्रति मिनट (rpm) में है, तो पहले इसे बदल लें: \(\omega \text{ (rad/s)} = \text{rpm} \times 2\pi / 60\)।
सूत्र की व्याख्या
समीकरण $$v = r\cdot\omega$$ में ω को रेडियन प्रति सेकंड में होना चाहिए ताकि परिणाम एक समान SI इकाइयों में निकले। बड़ी त्रिज्या का अर्थ है कि कोई बिंदु प्रत्येक चक्कर में लंबा चाप तय करता है, इसलिए कोणीय वेग एक समान होने पर भी वह तेज़ चलता है। यही कारण है कि घूमती हुई डिस्क का बाहरी किनारा उसके केंद्र के पास के बिंदु की तुलना में तेज़ी से घूमता है।
हल किया हुआ उदाहरण
0.5 m त्रिज्या वाला एक पहिया 10 rad/s की गति से घूम रहा है। उसके किनारे पर रेखीय वेग होगा $$v = 0.5 \times 10 = 5 \text{ m/s}$$। यदि त्रिज्या दोगुनी करके 1 m कर दें, तो समान कोणीय वेग के लिए किनारे की गति भी दोगुनी होकर 10 m/s हो जाएगी।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
मुझे कौन-सी इकाइयाँ उपयोग करनी चाहिए? m/s में परिणाम पाने के लिए त्रिज्या के लिए मीटर और कोणीय वेग के लिए rad/s का उपयोग करें। कोई भी एकरूप इकाई प्रणाली काम करती है, बशर्ते ω रेडियन में हो।
rpm को rad/s में कैसे बदलें? rpm को \(2\pi/60\) (लगभग \(0.10472\)) से गुणा करें। उदाहरण के लिए, \(60 \text{ rpm} = 6.283 \text{ rad/s}\)।
क्या रेखीय वेग और कोणीय वेग एक ही हैं? नहीं। कोणीय वेग घूर्णन की दर (rad/s) मापता है और वस्तु पर हर जगह एक समान रहता है; जबकि रेखीय वेग (m/s) अक्ष से दूरी पर निर्भर करता है।
