Vận tốc dài là gì?
Vận tốc dài (còn gọi là vận tốc tiếp tuyến) là tốc độ mà một điểm trên vật đang quay di chuyển dọc theo quỹ đạo tròn của nó. Đại lượng này phụ thuộc vào khoảng cách từ điểm đó đến trục quay (bán kính r) và tốc độ quay của vật (vận tốc góc ω). Mối liên hệ được biểu diễn qua một công thức đơn giản và phổ quát:
$$v = r \cdot \omega$$
Cách sử dụng máy tính
Nhập bán kính r theo đơn vị mét và vận tốc góc ω theo radian trên giây (rad/s). Máy tính sẽ nhân hai giá trị này để trả về vận tốc dài v theo mét trên giây (m/s). Nếu tốc độ góc của bạn đang ở đơn vị vòng trên phút (rpm), hãy đổi trước: \(\omega \,(\text{rad/s}) = \text{rpm} \times 2\pi / 60\).
Giải thích công thức
Trong công thức v = r·ω, ω phải được tính bằng radian trên giây để kết quả thu được nhất quán trong hệ SI. Bán kính càng lớn thì một điểm quét được một cung dài hơn sau mỗi vòng quay, nên nó chuyển động nhanh hơn dù vận tốc góc vẫn như nhau. Đó là lý do vì sao mép ngoài của một chiếc đĩa đang quay lại di chuyển nhanh hơn một điểm gần tâm.
Ví dụ minh họa
Một bánh xe có bán kính 0,5 m quay với tốc độ 10 rad/s. Vận tốc dài tại vành bánh là
$$v = 0{,}5 \times 10 = 5 \ \text{m/s}$$Nếu tăng bán kính gấp đôi lên 1 m thì tốc độ ở vành cũng tăng gấp đôi thành 10 m/s với cùng vận tốc góc.
Câu hỏi thường gặp
Tôi nên dùng đơn vị nào? Dùng mét cho bán kính và rad/s cho vận tốc góc để có kết quả là m/s. Bất kỳ hệ đơn vị nhất quán nào cũng được, miễn là ω ở đơn vị radian.
Làm sao đổi rpm sang rad/s? Nhân số rpm với \(2\pi/60\) (khoảng 0,10472). Ví dụ, 60 rpm = 6,283 rad/s.
Vận tốc dài có giống vận tốc góc không? Không. Vận tốc góc đo tốc độ quay (rad/s) và như nhau ở mọi điểm trên vật; còn vận tốc dài (m/s) phụ thuộc vào khoảng cách đến trục quay.
