ما هي السرعة الخطية؟
السرعة الخطية (وتُعرف أيضًا بالسرعة المماسية) هي السرعة التي تتحرك بها نقطة على جسم دوّار على طول مسارها الدائري. وهي تعتمد على بُعد النقطة عن محور الدوران (نصف القطر r) وعلى مدى سرعة دوران الجسم (السرعة الزاوية ω). وتربط بينهما معادلة بسيطة وشاملة هي \(v = r\cdot\omega\).
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل نصف القطر r بالأمتار والسرعة الزاوية ω بالراديان لكل ثانية (rad/s). تقوم الحاسبة بضربهما لتُرجع السرعة الخطية v بالمتر لكل ثانية (m/s). وإذا كانت سرعتك الزاوية بوحدة الدورة في الدقيقة (rpm)، فحوّلها أولًا باستخدام: \(\omega \text{ (rad/s)} = \text{rpm} \times 2\pi / 60\).
شرح المعادلة
في المعادلة $$v = r\cdot\omega$$ يجب أن تكون ω بالراديان لكل ثانية حتى تأتي النتيجة بوحدات النظام الدولي (SI) المتناسقة. كلما زاد نصف القطر، قطعت النقطة قوسًا أطول في كل دورة، فتتحرك بسرعة أكبر رغم بقاء السرعة الزاوية ثابتة. ولهذا السبب تتحرك الحافة الخارجية لقرص دوّار أسرع من نقطة قريبة من مركزه.
مثال محلول
عجلة نصف قطرها 0.5 متر تدور بسرعة 10 راديان/ثانية. سرعتها الخطية عند الحافة هي $$v = 0.5 \times 10 = 5 \text{ م/ث}$$ وإذا ضاعفت نصف القطر إلى 1 متر، تتضاعف سرعة الحافة إلى 10 م/ث عند نفس السرعة الزاوية.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات التي ينبغي أن أستخدمها؟ استخدم الأمتار لنصف القطر والراديان/ثانية للسرعة الزاوية لتحصل على المتر/ثانية. أي نظام وحدات متناسق يعمل بشكل صحيح طالما كانت ω بالراديان.
كيف أحوّل من rpm إلى rad/s؟ اضرب قيمة rpm في \(2\pi/60\) (نحو \(0.10472\)). فمثلًا، \(60 \text{ rpm} = 6.283 \text{ راديان/ثانية}\).
هل السرعة الخطية هي نفسها السرعة الزاوية؟ لا. السرعة الزاوية تقيس معدل الدوران (rad/s) وهي ثابتة في كل مكان على الجسم؛ أما السرعة الخطية (m/s) فتعتمد على المسافة من المحور.
