선속도란?
선속도(접선속도라고도 함)는 회전하는 물체 위의 한 점이 원형 경로를 따라 이동하는 속도를 말합니다. 이 값은 그 점이 회전축에서 얼마나 떨어져 있는지(반지름 \(r\))와 물체가 얼마나 빠르게 회전하는지(각속도 \(\omega\))에 따라 달라집니다. 둘 사이의 관계는 어디에나 적용되는 간단한 식 \(v = r\cdot\omega\)로 나타낼 수 있습니다.
계산기 사용 방법
반지름 \(r\)은 미터(m) 단위로, 각속도 \(\omega\)는 초당 라디안(rad/s) 단위로 입력하세요. 계산기가 두 값을 곱해 선속도 \(v\)를 초당 미터(m/s) 단위로 알려줍니다. 만약 회전 속도가 분당 회전수(rpm)로 주어졌다면 먼저 다음과 같이 변환하세요: $$\omega \ (\text{rad/s}) = \text{rpm} \times \frac{2\pi}{60}.$$
공식 자세히 보기
식 $$v = r\cdot\omega$$에서 결과가 일관된 SI 단위로 나오려면 \(\omega\)가 반드시 초당 라디안(rad/s) 단위여야 합니다. 반지름이 클수록 한 바퀴 도는 동안 더 긴 호를 그리므로, 각속도가 같더라도 더 빠르게 움직입니다. 회전하는 원판의 바깥 가장자리가 중심에 가까운 점보다 빠르게 움직이는 이유가 바로 이것입니다.
예제로 이해하기
반지름이 0.5 m인 바퀴가 10 rad/s로 회전한다고 합시다. 가장자리에서의 선속도는 $$v = 0.5 \times 10 = 5 \ \text{m/s}$$입니다. 반지름을 두 배인 1 m로 늘리면 같은 각속도에서도 가장자리 속도는 두 배인 10 m/s가 됩니다.
자주 묻는 질문
어떤 단위를 사용해야 하나요? 결과를 m/s로 얻으려면 반지름은 미터, 각속도는 rad/s를 사용하세요. \(\omega\)가 라디안 단위이기만 하면 일관된 단위 체계는 모두 사용 가능합니다.
rpm을 rad/s로 어떻게 변환하나요? rpm에 \(2\pi/60\)(약 0.10472)을 곱하면 됩니다. 예를 들어 60 rpm은 6.283 rad/s입니다.
선속도와 각속도는 같은 건가요? 아닙니다. 각속도는 회전 속도(rad/s)를 나타내며 물체 어디에서나 동일하지만, 선속도(m/s)는 회전축에서의 거리에 따라 달라집니다.
