什麼是線速度？
線速度（又稱切線速度）是指旋轉物體上某一點沿著圓周路徑移動的速率。它取決於該點與旋轉軸的距離（半徑 \(r\)），以及物體旋轉的快慢（角速度 \(\omega\)）。兩者之間的關係，可用一條簡單又通用的公式表示：$$v = r\cdot\omega$$。
計算機使用方法
請輸入以公尺（m）為單位的半徑 \(r\)，以及以每秒弧度（rad/s）為單位的角速度 \(\omega\)。計算機會將兩者相乘，得出以每秒公尺（m/s）為單位的線速度 \(v\)。如果你的角速度是以每分鐘轉速（rpm）表示，請先換算：$$\omega\,(\text{rad/s}) = \text{rpm} \times \frac{2\pi}{60}$$。
公式詳解
在 $$v = r\cdot\omega$$ 這條公式中，\(\omega\) 必須使用每秒弧度為單位，計算結果才能符合一致的國際單位制（SI）。半徑越大，代表同一點每轉一圈所掃過的弧長越長，因此即使角速度相同，移動速度也會更快。這也說明了為什麼旋轉中的圓盤，外緣的速度會比靠近圓心的點快上許多。
範例演算
一個半徑為 0.5 m 的輪子，以 10 rad/s 的角速度旋轉。其邊緣的線速度為 $$v = 0.5 \times 10 = 5 \text{ m/s}$$。若半徑加倍為 1 m，在相同的角速度下，邊緣速度也會加倍為 10 m/s。
常見問題
我應該使用什麼單位？半徑使用公尺、角速度使用 rad/s，結果即為 m/s。只要 \(\omega\) 是以弧度表示，任何一致的單位系統都適用。
如何將 rpm 換算成 rad/s？將 rpm 乘以 \(2\pi/60\)（約 0.10472）即可。例如：60 rpm = 6.283 rad/s。
線速度和角速度是同一回事嗎？不是。角速度衡量的是旋轉速率（rad/s），在物體上各處都相同；而線速度（m/s）則取決於該點與旋轉軸的距離。
