線速度とは？
線速度（接線速度とも呼ばれます）とは、回転している物体上のある点が、円周に沿って移動する速さのことです。この速さは、その点が回転軸からどれだけ離れているか（半径 r）と、物体がどれだけ速く回っているか（角速度 ω）によって決まります。両者の関係は、シンプルで普遍的な式 \(v = r \cdot \omega\) で表されます。
この計算ツールの使い方
半径 r をメートル単位で、角速度 ω をラジアン毎秒（rad/s）で入力してください。計算ツールが両者を掛け合わせ、線速度 v をメートル毎秒（m/s）で返します。角速度が毎分回転数（rpm）で分かっている場合は、先に次の式で換算してください。$$\omega\ (\text{rad/s}) = \text{rpm} \times \frac{2\pi}{60}$$
公式のしくみ
式 $$v = r \cdot \omega$$ では、結果が一貫したSI単位で得られるよう、ω はラジアン毎秒で表す必要があります。半径が大きいほど、1回転あたりに点が描く弧は長くなるため、角速度が同じでもその点はより速く移動します。これが、回転する円盤の外周のほうが中心付近よりも速く動く理由です。
計算例
半径 0.5 m の車輪が 10 rad/s で回転しているとします。外周での線速度は $$v = 0.5 \times 10 = 5\ \text{m/s}$$ です。角速度を変えずに半径を倍の 1 m にすると、外周の速さも倍の 10 m/s になります。
よくある質問
どの単位を使えばよいですか？ 半径にはメートル、角速度には rad/s を使うと、結果が m/s で得られます。\(\omega\) がラジアンで表されてさえいれば、単位系が一貫している限りどの単位系でも構いません。
rpm を rad/s に換算するには？ rpm に \(2\pi/60\)（約 0.10472）を掛けます。たとえば 60 rpm = 6.283 rad/s です。
線速度と角速度は同じものですか？ いいえ、違います。角速度は回転の速さ（rad/s）を表し、物体上のどの点でも同じ値です。一方、線速度（m/s）は回転軸からの距離によって変わります。
