RPMと角速度の関係とは？
回転の速さは「毎分回転数（RPM）」で表されることが多いですが、物理や工学の計算式の多くは、ラジアン毎秒（rad/s）で表した角速度（ω）を必要とします。この計算ツールは、任意のRPM値を角速度に変換し、あわせて度/秒（deg/s）と周波数（Hz）も算出します。モーター、車輪、タービン、ファンなど、あらゆる回転体に使える汎用的な物理ツールです。
使い方
回転数をRPMで入力し、計算ボタンを押すだけです。結果として、rad/sでの角速度、度/秒での回転速度、そしてヘルツ（毎秒回転数）での回転周波数が表示されます。
計算式の解説
1回転は2πラジアンに相当し、1分は60秒です。したがって、RPMをrad/sに変換するには、2πを掛けて60で割ります。
$$\omega = \frac{\text{RPM} \times 2\pi}{60}$$
これは \(\omega = \frac{\text{RPM} \times \pi}{30}\) と書くこともできます。周波数（Hz）は単純に \(\text{RPM} \div 60\) で求まり、度/秒は \(\text{RPM} \times 360 \div 60\) で計算できます。
計算例
たとえば、モーターが3000 RPMで回転しているとします。このとき $$\omega = \frac{3000 \times 2\pi}{60} = \frac{3000 \times 6.2832}{60} \approx 314.16 \text{ rad/s}$$ となります。周波数は \(3000 \div 60 = 50 \text{ Hz}\)、回転速度は \(3000 \times 6 = 18{,}000\) 度/秒です。
よくある質問
なぜ60で割るのですか？ RPMは「毎分」の値ですが、角速度は「毎秒」で表します。そのため、分を秒に換算するために60で割ります。
Hzとrad/sの違いは？ ヘルツは1秒あたりの完全な回転数を表すのに対し、rad/sは1秒あたりに掃く角度を表します。両者は2π倍の関係にあります。
逆に変換するには？ \(\text{RPM} = \frac{\omega \times 60}{2\pi}\) なので、rad/sにおよそ9.5493を掛けるとRPMが得られます。
