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計算を入力してください

公式

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結果

三角形の種類
Equilateral
辺の長さによる分類
辺a 5
辺b 5
辺c 5
等しい辺の組 3
種類コード 3

この計算機でできること

この計算機は、3辺の長さをもとに三角形の種類を判定します。辺abcを入力すると、その三角形が正三角形(3辺すべてが等しい)、二等辺三角形(ちょうど2辺が等しい)、不等辺三角形(どの辺も等しくない)のいずれかを教えてくれます。あわせて、入力した長さで実際に三角形が成り立つかどうかも確認します。

Three triangles labeled by side equality: equilateral with all sides equal, isosceles with two equal sides, scalene with all different sides
The three triangle types classified by side lengths: equilateral, isosceles, and scalene.

使い方

測定した3辺の長さを各入力欄に入れてください。単位はcm・インチ・mなど何でも構いませんが、3辺すべてで同じ単位をそろえてください。計算ボタンを押すと、三角形の種類が表示されます。結果の表には、等しい辺の組がいくつあるか、そして種類を表す数値コード(3=正三角形、2=二等辺三角形、1=不等辺三角形、0=成立しない)も示されます。

計算のしくみ

分類は、辺の長さを比べるだけのシンプルな処理です。$$\text{Type} = \begin{cases} \text{Equilateral}, & \text{a} = \text{b} = \text{c} \\[0.5em] \text{Isosceles}, & \text{exactly two sides equal} \\[0.5em] \text{Scalene}, & \text{all sides different} \end{cases}$$ \(a = b = c\) なら正三角形、3辺のうちちょうど2辺が一致すれば二等辺三角形、3辺すべてが異なれば不等辺三角形となります。分類の前に、計算機は三角不等式を確認します。つまり、どの辺も他の2辺の和より短くなければなりません(\(a + b > c\)、\(b + c > a\)、\(a + c > b\))。さらに、すべての辺が正の値である必要があります。これを満たさない場合、その図形は存在できないため「三角形として成立しません」と表示されます。

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Triangle with sides a, b, c illustrating the triangle inequality where the sum of two sides exceeds the third
A valid triangle requires each side shorter than the sum of the other two (triangle inequality).

計算例

たとえば \(a = 5\)、\(b = 5\)、\(c = 8\) とします。三角不等式は成り立ちます(\(5 + 5 > 8\))。辺\(a\)と\(b\)は等しく、\(c\)だけが異なるため、ちょうど2辺が一致しています。よってこれは二等辺三角形です。\(c\)を5に変えると3辺すべてが一致し、正三角形になります。3、4、5に変えるとどの辺も一致せず、不等辺三角形になります。

よくある質問

正三角形は二等辺三角形にも含まれますか? この計算機で用いる厳密な定義では、正三角形と二等辺三角形は別々に判定します。3辺すべてが等しい場合は正三角形と表示します。なお、教科書によっては正三角形を二等辺三角形の特別な場合として扱うこともあります。

なぜ「三角形として成立しません」と表示されるのですか? いずれかの辺が0または負の値であったり、1辺が他の2辺の和以上の長さになっていると、辺がつながって三角形を閉じることができないためです。

角度も考慮しますか? いいえ。この計算機は辺だけで分類します。角度による分類(鋭角・直角・鈍角)には別の計算が必要です。

最終更新: