三角形按边分类计算器

输入计算

边 a

边 b

边 c

结果

三角形类型

Equilateral

按边长分类

边 a	5
边 b	5
边 c	5
相等的边对数	3
类型代码	3

这个计算器能做什么

本工具根据三角形三条边的长度对其进行分类。输入边 a、b 和 c，它就会告诉你这是等边三角形（三边都相等）、等腰三角形（恰好有两条边相等），还是不等边三角形（任意两边都不相等）。同时，它还会确认这三条边长是否真的能构成一个三角形。

The three triangle types classified by side lengths: equilateral, isosceles, and scalene.

使用方法

在输入框中填入测量得到的三条边长。单位随意（厘米、英寸、米均可），只要三条边使用同一种单位即可。点击「计算」后即可读取三角形的类型。结果表还会显示有多少对相等的边，以及一个数字类型代码（3 = 等边，2 = 等腰，1 = 不等边，0 = 无效）。

公式说明

分类完全依靠边长的比较。若 \(a = b = c\)，则为等边三角形；若三条边中恰好有两条相等，则为等腰三角形；若三条边互不相等，则为不等边三角形。

$$\text{Type} = \begin{cases} \text{Equilateral}, & \text{a} = \text{b} = \text{c} \\[0.5em] \text{Isosceles}, & \text{exactly two sides equal} \\[0.5em] \text{Scalene}, & \text{all sides different} \end{cases}$$

在分类之前，计算器会先应用三角形不等式：任意一条边都必须小于另外两条边之和（\(a + b > c\)，\(b + c > a\)，\(a + c > b\)），且三条边都必须为正数。若不满足，这样的图形就不可能存在，会被判定为「无法构成三角形」。

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A valid triangle requires each side shorter than the sum of the other two (triangle inequality).

实例演示

假设 \(a = 5\)，\(b = 5\)，\(c = 8\)。三角形不等式成立（\(5 + 5 > 8\)）。边 a 和 b 相等，而 c 不同，因此恰好有两条边相等——这是一个等腰三角形。把 c 改为 5，三条边全部相等，就成了等边三角形。再改成 3、4、5，三边互不相等，就得到一个不等边三角形。

常见问题

等边三角形也算等腰三角形吗？ 在本工具采用的严格定义中，等边和等腰是分开判定的：三边全等会被标记为等边三角形。不过有些教材把等边三角形视为等腰三角形的一种特例。

为什么会显示「无法构成三角形」？ 如果某条边为零或负数，或者其中一条边大于等于另外两条边之和，这几条边就无法首尾相接闭合成三角形。

这个工具会考虑角度吗？ 不会。它只按边长进行分类。按角度的分类（锐角、直角、钝角三角形）需要另外计算。