변의 길이로 삼각형 분류하기 계산기

결과

삼각형 종류

Equilateral

변의 길이로 분류

변 a	5
변 b	5
변 c	5
같은 변의 쌍 수	3
종류 코드	3

이 계산기로 할 수 있는 일

세 변의 길이를 기준으로 삼각형의 종류를 분류해 주는 도구입니다. 변 a, b, c의 값을 입력하면 그 삼각형이 정삼각형(세 변이 모두 같음), 이등변삼각형(두 변만 같음), 부등변삼각형(같은 변이 하나도 없음) 중 무엇인지 알려 줍니다. 또한 입력한 길이로 실제 삼각형을 만들 수 있는지도 함께 확인해 줍니다.

Three triangles labeled by side equality: equilateral with all sides equal, isosceles with two equal sides, scalene with all different sides — The three triangle types classified by side lengths: equilateral, isosceles, and scalene.

사용 방법

측정한 세 변의 길이를 각 입력란에 적어 넣으세요. 단위는 cm, 인치, m 등 무엇이든 상관없지만, 세 변 모두 같은 단위를 써야 합니다. 계산 버튼을 누르면 삼각형의 종류가 표시됩니다. 결과 표에는 같은 길이의 변이 몇 쌍인지와 함께 종류를 나타내는 숫자 코드(3 = 정삼각형, 2 = 이등변삼각형, 1 = 부등변삼각형, 0 = 성립 불가)도 보여 줍니다.

계산 원리

분류는 오로지 변의 길이를 비교하는 것으로 이루어집니다.

$$\text{Type} = \begin{cases} \text{Equilateral}, & \text{a} = \text{b} = \text{c} \\[0.5em] \text{Isosceles}, & \text{exactly two of } \text{a},\, \text{b},\, \text{c} \text{ equal} \\[0.5em] \text{Scalene}, & \text{all of } \text{a},\, \text{b},\, \text{c} \text{ different} \end{cases}$$

$a = b = c$이면 정삼각형, 세 변 중 정확히 두 변만 일치하면 이등변삼각형, 세 변이 모두 다르면 부등변삼각형입니다. 분류에 앞서 계산기는 삼각형의 성립 조건(삼각부등식)을 먼저 확인합니다. 즉, 각 변은 나머지 두 변의 합보다 작아야 하고($a + b > c$, $b + c > a$, $a + c > b$), 모든 변이 양수여야 합니다. 이 조건을 만족하지 못하면 그 도형은 존재할 수 없으므로 "유효한 삼각형이 아님"으로 표시됩니다.

Triangle with sides a, b, c illustrating the triangle inequality where the sum of two sides exceeds the third — A valid triangle requires each side shorter than the sum of the other two (triangle inequality).

예시로 풀어 보기

예를 들어 $a = 5$, $b = 5$, $c = 8$이라고 합시다. 삼각부등식이 성립합니다($5 + 5 > 8$). 변 a와 b는 같지만 c는 다르므로 정확히 두 변만 일치합니다. 따라서 이등변삼각형입니다. c를 5로 바꾸면 세 변이 모두 같아져 정삼각형이 됩니다. 다시 3, 4, 5로 바꾸면 같은 변이 하나도 없으므로 부등변삼각형이 됩니다.