Qué hace esta calculadora
Esta herramienta clasifica un triángulo según la longitud de sus tres lados. Introduce el lado a, el lado b y el lado c, y te indicará si el triángulo es equilátero (los tres lados iguales), isósceles (exactamente dos lados iguales) o escaleno (ningún lado igual a otro). Además, comprueba que esas medidas puedan formar realmente un triángulo.
Cómo usarla
Escribe en las casillas las tres longitudes que has medido. Sirve cualquier unidad (centímetros, pulgadas, metros), siempre que uses la misma para los tres lados. Pulsa calcular y consulta el tipo de triángulo. La tabla de resultados también muestra cuántos pares de lados son iguales y un código numérico del tipo (3 = equilátero, 2 = isósceles, 1 = escaleno, 0 = no válido).
La fórmula explicada
La clasificación se basa únicamente en comparar las longitudes de los lados. Si \(a = b = c\), el triángulo es equilátero. Si coinciden exactamente dos de los tres lados, es isósceles. Si los tres son distintos, es escaleno.
$$\text{Type} = \begin{cases} \text{Equilateral}, & \text{a} = \text{b} = \text{c} \\[0.5em] \text{Isosceles}, & \text{exactly two sides equal} \\[0.5em] \text{Scalene}, & \text{all sides different} \end{cases}$$Antes de clasificar, la calculadora aplica la desigualdad triangular: cada lado debe ser menor que la suma de los otros dos (\(a + b > c\), \(b + c > a\), \(a + c > b\)) y todos los lados deben ser positivos. Si no se cumple, la figura no puede existir y se indica como «No es un triángulo válido».
Ejemplo resuelto
Supongamos que \(a = 5\), \(b = 5\) y \(c = 8\). La desigualdad triangular se cumple (\(5 + 5 > 8\)). Los lados \(a\) y \(b\) son iguales, pero \(c\) es diferente, así que coinciden exactamente dos lados: se trata de un triángulo isósceles. Si cambias \(c\) por \(5\), los tres lados coinciden y pasa a ser equilátero. Si los cambias por \(3\), \(4\) y \(5\), ninguno coincide y obtienes un triángulo escaleno.
Preguntas frecuentes
¿Un triángulo equilátero también es isósceles? Según la definición estricta que usamos aquí, equilátero e isósceles se muestran por separado: cuando los tres lados son iguales se etiqueta como equilátero. Algunos libros de texto consideran el equilátero como un caso especial de isósceles.
¿Por qué indica «no es un triángulo válido»? Si un lado es cero o negativo, o si un lado es mayor o igual que la suma de los otros dos, las longitudes no pueden cerrarse para formar un triángulo.
¿Tiene en cuenta los ángulos? No. Esta clasificación se basa solo en los lados. Las clases según los ángulos (acutángulo, rectángulo, obtusángulo) requieren un cálculo aparte.
