حاسبة تصنيف المثلث حسب أطوال الأضلاع

أدخل الحساب

الضلع أ

الضلع ب

الضلع ج

نتائج

نوع المثلث

Equilateral

مُصنّف حسب أطوال الأضلاع

الضلع أ	٥
الضلع ب	٥
الضلع ج	٥
أزواج الأضلاع المتساوية	3
رمز النوع	3

ماذا تفعل هذه الحاسبة

تقوم هذه الأداة بتصنيف المثلث اعتمادًا على أطوال أضلاعه الثلاثة. أدخِل طول الضلع أ وب وج، فتخبرك مباشرةً ما إذا كان المثلث متساوي الأضلاع (أضلاعه الثلاثة متساوية)، أو متساوي الساقين (ضلعان فقط متساويان)، أو مختلف الأضلاع (لا ضلعين متساويين فيه). كما تتأكد لك من أن هذه الأطوال يمكن أن تشكّل مثلثًا فعليًا.

The three triangle types classified by side lengths: equilateral, isosceles, and scalene.

طريقة الاستخدام

اكتب أطوال الأضلاع الثلاثة المقيسة في الخانات المخصّصة. يمكنك استخدام أي وحدة قياس (سنتيمتر، بوصة، متر) ما دمت تستعمل الوحدة نفسها للأضلاع الثلاثة جميعًا. اضغط على زر الحساب واقرأ نوع المثلث. كما يعرض جدول النتائج عدد أزواج الأضلاع المتساوية ورمزًا رقميًا للنوع (3 = متساوي الأضلاع، 2 = متساوي الساقين، 1 = مختلف الأضلاع، 0 = غير صالح).

شرح القاعدة الحسابية

يعتمد التصنيف بالكامل على مقارنة أطوال الأضلاع:

$$\text{Type} = \begin{cases} \text{Equilateral}, & \text{a} = \text{b} = \text{c} \\[0.5em] \text{Isosceles}, & \text{exactly two of } \text{a},\, \text{b},\, \text{c} \text{ equal} \\[0.5em] \text{Scalene}, & \text{all of } \text{a},\, \text{b},\, \text{c} \text{ different} \end{cases}$$

فإذا كان \(أ = ب = ج\) كان المثلث متساوي الأضلاع. وإذا تطابق ضلعان فقط من الثلاثة كان متساوي الساقين. أما إذا اختلفت الأضلاع الثلاثة جميعًا فهو مختلف الأضلاع. وقبل التصنيف، تطبّق الحاسبة متباينة المثلث: يجب أن يكون كل ضلع أصغر من مجموع الضلعين الآخرين (\(أ + ب > ج\)، \(ب + ج > أ\)، \(أ + ج > ب\)) وأن تكون جميع الأطوال موجبة. وإذا لم يتحقق ذلك، فلا يمكن لهذا الشكل أن يوجد، وتُبيّن الأداة أنه «ليس مثلثًا صالحًا».

اعلان

A valid triangle requires each side shorter than the sum of the other two (triangle inequality).

مثال محلول

لنفترض أن \(أ = 5\)، \(ب = 5\)، \(ج = 8\). تتحقق متباينة المثلث هنا (\(5 + 5 > 8\)). الضلعان أ وب متساويان بينما ج مختلف، أي أن ضلعين فقط متطابقان — فهذا مثلث متساوي الساقين. غيّر قيمة \(ج\) إلى \(5\) فتتساوى الأضلاع الثلاثة ويصبح المثلث متساوي الأضلاع. وإذا جعلتها \(3\) و\(4\) و\(5\) فلن يتطابق أي ضلعين، فينتج لديك مثلث مختلف الأضلاع.

الأسئلة الشائعة

هل المثلث متساوي الأضلاع يُعدّ أيضًا متساوي الساقين؟ وفق التعريف الدقيق المعتمد هنا، يُذكر النوعان بشكل منفصل: فإذا تساوت الأضلاع الثلاثة جميعًا صُنّف المثلث متساوي الأضلاع. غير أن بعض الكتب المدرسية تعتبر متساوي الأضلاع حالة خاصة من متساوي الساقين.

لماذا تظهر رسالة «ليس مثلثًا صالحًا»؟ إذا كان أحد الأضلاع صفرًا أو قيمة سالبة، أو كان أحد الأضلاع أطول من مجموع الضلعين الآخرين أو مساويًا له، فلن تتمكن هذه الأطوال من إغلاق الشكل لتكوين مثلث.

هل تأخذ الأداة الزوايا بعين الاعتبار؟ لا. هذا التصنيف يعتمد على الأضلاع فقط. أما التصنيف حسب الزوايا (حاد، قائم، منفرج) فيحتاج إلى حساب منفصل.