À quoi sert ce calculateur
Cet outil classe un triangle en fonction de la longueur de ses trois côtés. Saisissez les côtés a, b et c : il vous indique si le triangle est équilatéral (les trois côtés égaux), isocèle (exactement deux côtés égaux) ou scalène (aucun côté égal). Il vérifie aussi que ces longueurs peuvent réellement former un triangle.
Comment l'utiliser
Indiquez les trois longueurs mesurées dans les champs prévus. Toute unité convient (cm, pouces, mètres) à condition d'employer la même pour les trois côtés. Lancez le calcul et lisez le type de triangle. Le tableau de résultats précise également le nombre de paires de côtés égaux ainsi qu'un code numérique du type (3 = équilatéral, 2 = isocèle, 1 = scalène, 0 = invalide).
La formule expliquée
La classification repose uniquement sur la comparaison des longueurs des côtés.
$$\text{Type} = \begin{cases} \text{Équilatéral}, & a = b = c \\[0.5em] \text{Isocèle}, & \text{exactement deux côtés égaux} \\[0.5em] \text{Scalène}, & \text{tous les côtés différents} \end{cases}$$Si \(a = b = c\), le triangle est équilatéral. Si exactement deux des trois côtés sont identiques, il est isocèle. Si les trois diffèrent, il est scalène. Avant toute classification, le calculateur applique l'inégalité triangulaire : chaque côté doit être inférieur à la somme des deux autres (\(a + b > c\), \(b + c > a\), \(a + c > b\)) et toutes les longueurs doivent être positives. Si cette condition n'est pas remplie, la figure ne peut exister et le résultat affiché est « Triangle non valide ».
Exemple concret
Prenons \(a = 5\), \(b = 5\), \(c = 8\). L'inégalité triangulaire est respectée (\(5 + 5 > 8\)). Les côtés \(a\) et \(b\) sont égaux mais \(c\) diffère : deux côtés exactement coïncident, il s'agit donc d'un triangle isocèle. Remplacez \(c\) par \(5\) et les trois côtés deviennent identiques : le triangle est équilatéral. Avec \(3\), \(4\) et \(5\), aucun côté ne coïncide, ce qui donne un triangle scalène.
FAQ
Un triangle équilatéral est-il aussi isocèle ? Selon la définition stricte retenue ici, équilatéral et isocèle sont distingués : un triangle aux trois côtés égaux est étiqueté équilatéral. Certains manuels considèrent toutefois l'équilatéral comme un cas particulier de l'isocèle.
Pourquoi l'outil affiche-t-il « triangle non valide » ? Si un côté est nul ou négatif, ou si un côté est supérieur ou égal à la somme des deux autres, les longueurs ne peuvent pas se refermer pour former un triangle.
Les angles sont-ils pris en compte ? Non. Cette classification se base uniquement sur les côtés. Les catégories fondées sur les angles (acutangle, rectangle, obtusangle) nécessitent un calcul distinct.
