À quoi sert ce calculateur
Cet outil détermine la largeur d'un rectangle lorsque vous connaissez déjà sa hauteur et le ratio d'aspect que vous souhaitez conserver. Le ratio d'aspect exprime la relation proportionnelle entre la largeur et la hauteur : par exemple 16:9 pour la vidéo grand écran, 4:3 pour les anciens écrans ou 3:2 pour de nombreuses photographies. En verrouillant le ratio et en fournissant une seule dimension, l'autre est entièrement déterminée.
Comment l'utiliser
Indiquez la hauteur du rectangle dans l'unité de votre choix (pixels, centimètres, pouces — le résultat sera exprimé dans la même unité). Saisissez ensuite les deux termes du ratio d'aspect : la part de largeur dans « Largeur du ratio » et la part de hauteur dans « Hauteur du ratio ». Pour un cadre 16:9, vous entrerez 16 et 9. Lancez le calcul et la largeur correspondante s'affiche instantanément.
La formule expliquée
Le calcul repose sur une simple proportion :
$$\text{Largeur} = \text{Hauteur} \times \frac{\text{Largeur du ratio}}{\text{Hauteur du ratio}}$$
La fraction \(\text{ratio}_l \div \text{ratio}_h\) représente le rapport entre la largeur et la hauteur. En multipliant la hauteur connue par ce rapport, on l'agrandit (ou la réduit) jusqu'à la largeur exacte tout en préservant la forme. Si la hauteur du ratio est nulle, le rapport n'est pas défini : l'outil se prémunit donc contre la division par zéro.
Exemple concret
Imaginons une vidéo haute de 1080 pixels que vous voulez en 16:9. On obtient alors $$l = 1080 \times \left(\frac{16}{9}\right) = 1080 \times 1{,}7778 = \mathbf{1920 \text{ pixels}}$$ — le fameux cadre Full HD de 1920×1080.
FAQ
Puis-je utiliser des décimales ? Oui. La hauteur comme les valeurs du ratio acceptent les décimales : un ratio cinéma de 2,39:1 fonctionne donc parfaitement.
Dans quelle unité s'exprime la largeur ? Dans la même unité que la hauteur saisie — le ratio, lui, est sans unité.
Comment faire le calcul inverse ? Pour trouver la hauteur à partir d'une largeur connue, réorganisez la formule en \(h = l \times \left(\frac{\text{ratio}_h}{\text{ratio}_l}\right)\). Utilisez pour cela une variante « largeur vers hauteur ».
