Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, bir üçgeni üç kenarının uzunluğuna göre sınıflandırır. a, b ve c kenarlarını girdiğinizde, üçgenin eşkenar (üç kenarı da eşit), ikizkenar (tam olarak iki kenarı eşit) ya da çeşitkenar (hiçbir kenarı eşit değil) olduğunu söyler. Ayrıca, girdiğiniz uzunlukların gerçekten bir üçgen oluşturup oluşturamayacağını da doğrular.
Nasıl kullanılır?
Ölçtüğünüz üç kenar uzunluğunu kutucuklara yazın. Üçünde de aynı birimi kullandığınız sürece istediğiniz birimi (cm, inç, metre) kullanabilirsiniz. Hesapla düğmesine basın ve üçgen türünü görün. Sonuç tablosu ayrıca kaç çift kenarın eşit olduğunu ve sayısal bir tür kodunu da gösterir (3 = eşkenar, 2 = ikizkenar, 1 = çeşitkenar, 0 = geçersiz).
Formülün açıklaması
Sınıflandırma tamamen kenar uzunluklarının karşılaştırılmasına dayanır. Eğer \(a = b = c\) ise üçgen eşkenardır. Üç kenardan tam olarak ikisi eşitse ikizkenardır. Üçü de farklıysa çeşitkenardır. Hesaplayıcı sınıflandırma yapmadan önce üçgen eşitsizliğini uygular: her kenar diğer iki kenarın toplamından küçük olmalıdır (\(a + b > c\), \(b + c > a\), \(a + c > b\)) ve tüm kenarlar pozitif olmalıdır. Bu koşul sağlanmazsa şekil var olamaz ve "Geçerli bir üçgen değil" olarak bildirilir.
$$\text{Type} = \begin{cases} \text{Equilateral}, & a = b = c \\[0.5em] \text{Isosceles}, & \text{exactly two sides equal} \\[0.5em] \text{Scalene}, & \text{all sides different} \end{cases}$$
Örnek çözüm
Diyelim ki \(a = 5\), \(b = 5\), \(c = 8\) olsun. Üçgen eşitsizliği sağlanır (\(5 + 5 > 8\)). a ve b kenarları eşit ama c farklı, yani tam olarak iki kenar eşit — bu bir ikizkenar üçgendir. c değerini 5 yaparsanız üç kenar da eşit olur ve üçgen eşkenar hâline gelir. Kenarları 3, 4, 5 olarak değiştirirseniz hiçbiri eşit olmaz ve elinizde bir çeşitkenar üçgen olur.
Sıkça sorulan sorular
Eşkenar üçgen aynı zamanda ikizkenar mıdır? Burada kullanılan kesin tanıma göre eşkenar ve ikizkenar ayrı ayrı bildirilir: üç kenarın da eşit olduğu durum eşkenar olarak etiketlenir. Bazı ders kitapları eşkenar üçgeni özel bir ikizkenar durumu olarak ele alır.
Neden "geçerli bir üçgen değil" yazıyor? Bir kenar sıfır ya da negatifse veya bir kenar diğer ikisinin toplamına eşit ya da onlardan büyükse, bu uzunluklar kapanıp bir üçgen oluşturamaz.
Bu hesaplayıcı açıları dikkate alıyor mu? Hayır. Yalnızca kenarlara göre sınıflandırma yapar. Açıya dayalı türler (dar, dik, geniş açılı) ayrı bir hesaplama gerektirir.
