什么是截面模量？
弹性截面模量（S）是描述截面抗弯能力的一项几何特性。对于宽度为 b、高度为 h 的实心矩形梁，绕形心轴的截面模量为 \(S = \frac{b \cdot h^{2}}{6}\)。截面模量越大，梁的抗弯刚度和强度就越高。这是一个通用的几何与力学工具，计算结果以长度的三次方为单位（如 mm³、cm³、in³），具体取决于你输入的单位。
如何使用本计算器
输入宽度 b（与中性轴平行的尺寸）和高度 h（沿弯曲方向、垂直于轴线测量的尺寸）。计算器会返回截面模量 S、惯性矩 \(I = \frac{b \cdot h^{3}}{12}\) 以及截面面积。请注意单位保持一致：若以毫米输入，则 S 的单位为 mm³，I 的单位为 mm⁴。
公式详解
弯曲应力与截面模量的关系为 \(\sigma = \frac{M}{S}\)，其中 M 为所施加的弯矩。截面模量由惯性矩除以到最外侧纤维的距离得出：\(S = \frac{I}{c}\)。对于矩形截面，\(I = \frac{b \cdot h^{3}}{12}\)，\(c = \frac{h}{2}\)，因此 $$S = \frac{b \cdot h^{3}/12}{h/2} = \frac{b \cdot h^{2}}{6}$$ 由于高度以平方的形式出现，增大梁的截面高度对提升强度的效果，远比增大宽度更显著。
计算实例
以 b = 50 mm、h = 100 mm 的梁为例： $$S = \frac{50 \times 100^{2}}{6} = \frac{500000}{6} \approx 83{,}333.33 \text{ mm}^3$$ 惯性矩为 $$I = \frac{50 \times 100^{3}}{12} = \frac{50{,}000{,}000}{12} \approx 4{,}166{,}666.67 \text{ mm}^4$$
常见问题
哪个尺寸算高度？高度 h 是与所施加弯曲方向平行的尺寸（即梁的截面高度）。将 b 与 h 互换，即可得到绕另一根轴弯曲时的截面模量。
是否适用于任何单位？适用——这纯粹是几何计算。只要 b 和 h 使用同一长度单位即可，结果会按比例换算（S 为长度的三次方，I 为长度的四次方）。
弹性截面模量与塑性截面模量有何区别？本工具计算的是用于弹性弯曲的弹性截面模量。塑性截面模量（\(Z = \frac{b \cdot h^{2}}{4}\)）则适用于整个截面进入屈服状态的情况。
