什么是剪切模量？
剪切模量又称刚性模量，用符号 G 表示，用来衡量材料在剪切载荷下抵抗形状改变的能力。剪切模量越大，说明材料越坚硬，受扭转或剪切时变形越小；数值越小，则越容易发生剪切变形。它是工程、材料科学和结构分析中最基本的弹性常数之一。
如何使用本计算器
请先选择输入方式。如果你已经测得剪应力及对应的剪应变，可选择由剪应力与剪应变计算，输入以帕斯卡（Pa）为单位的 \(\tau\) 和无量纲比值 \(\gamma\)。如果你已知材料的杨氏模量和泊松比，则选择由杨氏模量与泊松比计算，输入 \(E\)（Pa）和 \(\nu\)。计算器会同时给出以帕斯卡（Pa）和吉帕（GPa）表示的 \(G\) 值。
公式详解
在弹性（线性）范围内，剪应力与剪应变成正比：
$$G = \frac{\tau\ \text{(Pa)}}{\gamma}$$对于各向同性材料，三大主要弹性常数之间存在关联，因此剪切模量也可由拉伸模量和泊松比推导得出：
$$G = \frac{E\ \text{(Pa)}}{2\left(1 + \nu\right)}$$这一关系对理想各向同性固体是精确成立的。
计算示例
钢的杨氏模量 \(E = 200\ \text{GPa}\)，泊松比 \(\nu = 0.3\)。则
$$G = \frac{200\ \text{GPa}}{2 \times 1.3} = \frac{200}{2.6} \approx 76.92\ \text{GPa}$$这与结构钢公开发表的典型剪切模量（约 77 GPa）相吻合。
常见问题
常见材料的剪切模量大约是多少？钢约为 79 GPa，铝约为 26 GPa，铜约为 45 GPa，橡胶则仅为几 MPa。
剪切模量和杨氏模量是同一回事吗？不是。杨氏模量描述拉伸/压缩时的刚度，而剪切模量描述剪切时的形状畸变。两者通过泊松比相互关联。
应该使用什么单位？请使用统一的国际单位制（SI）：应力用帕斯卡（Pa），应变无量纲，得到的 \(G\) 即以帕斯卡为单位。为方便阅读，结果同时以 GPa 形式显示。
