¿Qué es el módulo de cizalladura?
El módulo de cizalladura, también conocido como módulo de rigidez y representado por la letra G, mide la resistencia de un material a cambiar de forma cuando se somete a esfuerzos cortantes. Un módulo de cizalladura elevado indica que el material es rígido y apenas se deforma al torcerse o cizallarse; un valor bajo significa que cede con facilidad ante el corte. Se trata de una de las constantes elásticas fundamentales en ingeniería, ciencia de materiales y análisis estructural.
Cómo usar esta calculadora
Elige el método de cálculo que mejor se ajuste a tus datos. Si has medido un esfuerzo cortante y la deformación angular resultante, selecciona A partir del esfuerzo y la deformación cortante e introduce τ en pascales y γ como una relación adimensional. Si, en cambio, conoces el módulo de Young del material y su coeficiente de Poisson, selecciona A partir del módulo de Young y el coeficiente de Poisson e introduce E (Pa) y ν. La calculadora te devuelve G en pascales y en gigapascales.
La fórmula explicada
Dentro del rango elástico (lineal), el esfuerzo cortante es proporcional a la deformación angular: $$G = \frac{\tau\ \text{(Pa)}}{\gamma}$$ En un material isótropo, las tres constantes elásticas principales están relacionadas entre sí, de modo que el módulo de cizalladura también puede obtenerse a partir del módulo de tracción y el coeficiente de Poisson: $$G = \frac{E\ \text{(Pa)}}{2\left(1 + \nu\right)}$$ Esta relación es exacta para sólidos isótropos ideales.
Ejemplo resuelto
El acero tiene un módulo de Young de \(E = 200\ \text{GPa}\) y un coeficiente de Poisson de \(\nu = 0{,}3\). Entonces $$G = \frac{200\ \text{GPa}}{2 \times 1{,}3} = \frac{200}{2{,}6} \approx 76{,}92\ \text{GPa}$$ Este resultado coincide con el valor típico publicado del módulo de cizalladura del acero estructural (~77 GPa).
Preguntas frecuentes
¿Cuáles son los valores típicos del módulo de cizalladura? Acero ≈ 79 GPa, aluminio ≈ 26 GPa, cobre ≈ 45 GPa y caucho, unos pocos MPa.
¿Es lo mismo el módulo de cizalladura que el módulo de Young? No. El módulo de Young rige el estiramiento y la compresión, mientras que el módulo de cizalladura rige la distorsión de la forma bajo esfuerzos cortantes. Ambos están relacionados a través del coeficiente de Poisson.
¿Qué unidades debo usar? Utiliza unidades del SI coherentes: el esfuerzo en pascales (Pa) y la deformación adimensional, lo que da como resultado G en pascales. El resultado también se muestra en GPa para mayor comodidad.
