Mô đun cắt là gì?
Mô đun cắt, còn gọi là mô đun đàn hồi trượt và ký hiệu là G, đo khả năng chống lại sự thay đổi hình dạng của vật liệu khi chịu tải cắt. Mô đun cắt càng lớn thì vật liệu càng cứng và chỉ biến dạng rất ít khi bị xoắn hoặc trượt; ngược lại, giá trị nhỏ cho thấy vật liệu dễ trượt. Đây là một trong những hằng số đàn hồi cơ bản, được dùng rộng rãi trong kỹ thuật, khoa học vật liệu và phân tích kết cấu.
Cách sử dụng máy tính
Trước tiên, hãy chọn phương pháp nhập liệu. Nếu bạn đã đo được ứng suất cắt và biến dạng cắt tương ứng, hãy chọn Từ ứng suất & biến dạng cắt, rồi nhập \(\tau\) theo đơn vị pascal và \(\gamma\) là một tỉ số không thứ nguyên. Nếu bạn biết mô đun Young và hệ số Poisson của vật liệu, hãy chọn Từ mô đun Young & hệ số Poisson và nhập \(E\) (Pa) cùng \(\nu\). Máy tính sẽ trả về giá trị \(G\) theo cả pascal và gigapascal.
Giải thích công thức
Trong vùng đàn hồi (tuyến tính), ứng suất cắt tỉ lệ thuận với biến dạng cắt:
$$G = \frac{\tau\ \text{(Pa)}}{\gamma}$$Với vật liệu đẳng hướng, ba hằng số đàn hồi chính có liên hệ với nhau, nên mô đun cắt cũng có thể suy ra từ mô đun kéo và hệ số Poisson:
$$G = \frac{E\ \text{(Pa)}}{2\left(1 + \nu\right)}$$Mối quan hệ này hoàn toàn chính xác đối với vật rắn đẳng hướng lý tưởng.
Ví dụ minh họa
Thép có mô đun Young \(E = 200\ \text{GPa}\) và hệ số Poisson \(\nu = 0{,}3\). Khi đó
$$G = \frac{200\ \text{GPa}}{2 \times 1{,}3} = \frac{200}{2{,}6} \approx 76{,}92\ \text{GPa}$$Kết quả này khớp với giá trị mô đun cắt thường được công bố của thép kết cấu (khoảng 77 GPa).
Câu hỏi thường gặp
Các giá trị mô đun cắt điển hình là bao nhiêu? Thép ≈ 79 GPa, nhôm ≈ 26 GPa, đồng ≈ 45 GPa, cao su chỉ vài MPa.
Mô đun cắt có giống mô đun Young không? Không. Mô đun Young chi phối quá trình kéo/nén, còn mô đun cắt chi phối sự biến dạng hình dạng khi chịu lực trượt. Hai đại lượng này liên hệ với nhau thông qua hệ số Poisson.
Nên dùng đơn vị nào? Hãy dùng hệ đơn vị SI nhất quán: ứng suất tính bằng pascal (Pa) và biến dạng không thứ nguyên, kết quả \(G\) sẽ tính bằng pascal. Để tiện theo dõi, kết quả cũng được hiển thị thêm theo GPa.
