ما هو معامل القص؟
معامل القص، ويُعرف أيضًا باسم معامل الصلابة ويُرمز له بالحرف G، هو مقياس لمقاومة المادة لتغيُّر شكلها عند تعرضها لحِمل القص. كلما ارتفعت قيمة معامل القص دلّ ذلك على أن المادة صلبة ولا تتشوّه إلا قليلًا عند الالتواء أو القص؛ أما القيمة المنخفضة فتعني أن المادة تنقصّ (تتشوّه) بسهولة. وهو أحد الثوابت المرنة الأساسية المستخدمة في الهندسة وعلوم المواد والتحليل الإنشائي.
كيفية استخدام الحاسبة
اختر طريقة الإدخال المناسبة لك. إذا كنت قد قِست إجهاد القص والانفعال الناتج عنه، فاختر من إجهاد القص والانفعال ثم أدخل \(\tau\) بوحدة الباسكال و \(\gamma\) كنسبة عديمة الوحدة. أما إذا كنت تعرف معامل يونغ ونسبة بواسون للمادة، فاختر من معامل يونغ ونسبة بواسون ثم أدخل \(E\) (باسكال) و \(\nu\). تعطيك الحاسبة قيمة \(G\) بوحدتي الباسكال والجيجاباسكال.
شرح المعادلة
ضمن النطاق المرن (الخطي) يتناسب إجهاد القص طرديًا مع انفعال القص: $$G = \frac{\tau\ \text{(Pa)}}{\gamma}$$ وبالنسبة للمادة المتماثلة الخواص (الموحَّدة الخواص)، ترتبط الثوابت المرنة الثلاثة الرئيسية ببعضها، لذا يمكن أيضًا اشتقاق معامل القص من معامل الشد ونسبة بواسون: $$G = \frac{E\ \text{(Pa)}}{2\left(1 + \nu\right)}$$ وهذه العلاقة دقيقة تمامًا للأجسام الصلبة المثالية المتماثلة الخواص.
مثال محلول
للصُّلب معامل يونغ يساوي \(E = 200\) جيجاباسكال ونسبة بواسون \(\nu = 0.3\). وعليه يكون $$G = \frac{200\ \text{جيجاباسكال}}{2 \times 1.3} = \frac{200}{2.6} \approx 76.92\ \text{جيجاباسكال}$$ وتتوافق هذه القيمة مع معامل القص المنشور المعتاد للصُّلب الإنشائي (~77 جيجاباسكال).
الأسئلة الشائعة
ما هي القيم النموذجية لمعامل القص؟ الصُّلب ≈ 79 جيجاباسكال، الألومنيوم ≈ 26 جيجاباسكال، النحاس ≈ 45 جيجاباسكال، والمطاط بضعة ميجاباسكال.
هل معامل القص هو نفسه معامل يونغ؟ لا. يحكم معامل يونغ عمليات الشد والضغط، بينما يحكم معامل القص تشوّه الشكل تحت تأثير القص. وهما مرتبطان عبر نسبة بواسون.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ استخدم وحدات النظام الدولي (SI) المتسقة: الإجهاد بالباسكال (Pa) والانفعال عديم الوحدة، فينتج عنها \(G\) بالباسكال. كما تُعرض النتيجة بالجيجاباسكال (GPa) لمزيد من السهولة.
