¿Qué es la deformación por cortante?
La deformación por cortante (γ, gamma) mide cuánto se deforma un material cuando se le aplica una fuerza cortante, es decir, una fuerza paralela a la superficie en lugar de perpendicular a ella. A diferencia de la deformación normal, que estira o comprime el material, la deformación por cortante lo inclina y convierte un rectángulo en un paralelogramo. Es una magnitud adimensional, que suele expresarse en radianes y equivale a la tangente del ángulo de distorsión. Esta calculadora funciona con cualquier sistema de unidades coherente y es válida en cualquier campo de la ingeniería y la física.
Cómo usar la calculadora
Elige el método de cálculo. Si conoces la deformación física, introduce el desplazamiento lateral (\(\Delta x\)) y la longitud original (\(L\)) medida perpendicularmente a la fuerza aplicada, y la herramienta calculará $$\gamma = \frac{\Delta x}{L}$$ Si, en cambio, conoces las cargas, selecciona el modo de esfuerzo e introduce el esfuerzo cortante (\(\tau\)) y el módulo de rigidez del material (\(G\)); la herramienta calculará $$\gamma = \frac{\tau}{G}$$ El resultado también muestra el ángulo de cortante equivalente en grados.
La fórmula explicada
Las dos expresiones parten de la definición del módulo de rigidez, también llamado módulo de cizalladura o módulo de corte: $$G = \frac{\tau}{\gamma}$$ Despejando se obtiene \(\gamma = \tau / G\). Desde el punto de vista geométrico, esa misma deformación equivale al desplazamiento \(\Delta x\) de la superficie superior dividido entre la altura \(L\) que separa las dos superficies, de modo que \(\gamma = \Delta x / L\). Para deformaciones pequeñas, \(\gamma \approx \theta\), el ángulo de distorsión expresado en radianes.
Ejemplo resuelto
Un bloque de 50 mm de altura sufre un desplazamiento lateral de 2 mm en su cara superior. La deformación por cortante es $$\gamma = \frac{\Delta x}{L} = \frac{2}{50} = 0{,}04$$ El ángulo de cortante equivalente es \(\arctan(0{,}04) \approx 2{,}29°\). De forma alternativa, si un material con módulo de rigidez \(G = 25\ \text{MPa}\) soporta un esfuerzo cortante \(\tau = 1\ \text{MPa}\), entonces $$\gamma = \frac{1\,000\,000}{25\,000\,000} = 0{,}04$$ exactamente la misma deformación.
Preguntas frecuentes
¿La deformación por cortante se expresa en radianes o en grados? Es adimensional, pero numéricamente coincide con el ángulo de distorsión en radianes cuando las deformaciones son pequeñas. También mostramos los grados para mayor comodidad.
¿Qué unidades debo usar para el esfuerzo y el módulo? Usa las mismas unidades en ambos (por ejemplo, los dos en Pa o los dos en MPa); como la deformación es adimensional, las unidades se cancelan.
¿La longitud necesita unidades concretas? No: \(\Delta x\) y \(L\) solo tienen que compartir la misma unidad (mm, in, m). El cociente es adimensional.
