Qué hace esta calculadora
Esta calculadora de tensión y deformación determina las tres magnitudes fundamentales de la resistencia de materiales: la tensión (\(\sigma\)), la deformación unitaria (\(\varepsilon\)) y el módulo de Young (\(E\)). A partir de la fuerza axial que actúa sobre un elemento, su área de sección transversal, cuánto se alarga y su longitud inicial, la herramienta te devuelve cada valor junto con el módulo elástico que caracteriza la rigidez del material.
Cómo usarla
Introduce la fuerza aplicada F en newtons, el área de la sección A en milímetros cuadrados, la variación de longitud ΔL y la longitud original L en milímetros. Como la tensión se expresa en N/mm², equivale directamente a megapascales (MPa), y el módulo de Young se muestra tanto en MPa como en la unidad más habitual, el GPa.
Las fórmulas explicadas
La tensión es la intensidad de la fuerza interna: $$\sigma = \dfrac{F}{A}$$ La deformación unitaria es la deformación relativa, $$\varepsilon = \dfrac{\Delta L}{L}$$ una relación adimensional. Dentro de la zona elástica, la ley de Hooke establece una relación lineal, de modo que la pendiente de la tensión frente a la deformación es el módulo de Young: $$E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon}$$ Un valor de \(E\) más alto indica un material más rígido, que se deforma menos bajo la misma carga.
Ejemplo resuelto
Una barra de acero con un área de 100 mm² soporta 10.000 N y se alarga 0,5 mm sobre una longitud de 1.000 mm. Tensión = $$\sigma = \dfrac{10000}{100} = 100 \text{ MPa}$$ Deformación = $$\varepsilon = \dfrac{0{,}5}{1000} = 0{,}0005$$ Módulo de Young = $$E = \dfrac{100}{0{,}0005} = 200\,000 \text{ MPa} = 200 \text{ GPa}$$ justo el valor de manual para el acero estructural.
Preguntas frecuentes
¿Por qué la tensión se da en MPa? Porque 1 N/mm² equivale a 1 MPa; al introducir la fuerza en newtons y el área en mm², la tensión sale directamente en megapascales.
¿La deformación no tiene unidades? Así es. Es una longitud dividida entre otra longitud, de modo que es adimensional (a veces se expresa como porcentaje).
¿Solo es válido en el rango elástico? El módulo de Young únicamente tiene sentido por debajo del límite de proporcionalidad, donde tensión y deformación son lineales. Una vez superado el límite elástico, la sencilla relación \(E = \sigma/\varepsilon\) deja de cumplirse.
