¿Qué es una colisión elástica?
Una colisión elástica es aquella en la que se conservan tanto el momento lineal como la energía cinética. No se pierde energía en forma de calor, sonido ni deformación permanente. Algunos ejemplos reales que se aproximan bastante son las bolas de billar, las colisiones atómicas y moleculares, y los problemas idealizados de física. Esta calculadora resuelve el caso clásico unidimensional y obtiene las dos velocidades finales a partir de las dos masas y las dos velocidades iniciales.
Cómo usarla
Introduce la masa de cada cuerpo (m₁ y m₂) y sus velocidades iniciales a lo largo de la línea de movimiento (v₁ y v₂). Usa valores positivos para el movimiento en un sentido y valores negativos para el sentido contrario. La calculadora devuelve las velocidades de ambos cuerpos justo después de la colisión, junto con el momento total y la energía cinética total, que deben permanecer iguales antes y después del choque.
La fórmula explicada
Para una colisión elástica en 1D, al resolver simultáneamente las ecuaciones de conservación se obtienen estos resultados en forma cerrada:
$$v_1' = \frac{(m_1 - m_2)v_1 + 2 m_2 v_2}{m_1 + m_2}$$ $$v_2' = \frac{(m_2 - m_1)v_2 + 2 m_1 v_1}{m_1 + m_2}$$Fíjate en la simetría: si intercambias las etiquetas de los dos cuerpos, las fórmulas también se intercambian. Cuando las masas son iguales, los cuerpos simplemente se intercambian las velocidades.
Ejemplo resuelto
Supongamos que \(m_1 = 2\) kg se mueve a \(v_1 = 5\) m/s y choca con \(m_2 = 3\) kg que se mueve a \(v_2 = -2\) m/s. Entonces $$v_1' = \frac{(2-3)(5) + 2 \cdot 3 \cdot (-2)}{2+3} = \frac{-5 - 12}{5} = -3{,}4 \text{ m/s},$$ y $$v_2' = \frac{(3-2)(-2) + 2 \cdot 2 \cdot 5}{5} = \frac{-2 + 20}{5} = 3{,}6 \text{ m/s}.$$ El momento total \(= 2 \cdot 5 + 3 \cdot (-2) = 4\) kg·m/s no varía.
Preguntas frecuentes
¿Y si las masas son iguales? Los dos cuerpos se intercambian las velocidades exactamente.
¿Cuál es la diferencia con una colisión inelástica? En una colisión inelástica la energía cinética no se conserva (parte se pierde), por lo que estas fórmulas no son aplicables.
¿Importa el sentido del movimiento? Sí, este es un modelo unidimensional con signo. Usa números negativos para los cuerpos que se mueven en sentido contrario.
