Va chạm đàn hồi là gì?
Va chạm đàn hồi là loại va chạm mà cả động lượng lẫn động năng đều được bảo toàn. Không có năng lượng nào bị mất đi dưới dạng nhiệt, âm thanh hay biến dạng vĩnh viễn. Một số ví dụ thực tế gần với lý tưởng này là va chạm giữa các viên bi-a, va chạm giữa các nguyên tử và phân tử, hay các bài toán vật lý lý tưởng hóa. Máy tính này giải trường hợp một chiều quen thuộc để tìm hai vận tốc sau va chạm khi biết hai khối lượng và hai vận tốc ban đầu.
Cách sử dụng
Nhập khối lượng của từng vật (\(m_1\) và \(m_2\)) cùng vận tốc ban đầu của chúng theo phương chuyển động (\(v_1\) và \(v_2\)). Dùng giá trị dương cho chuyển động theo một chiều và giá trị âm cho chiều ngược lại. Máy tính sẽ trả về vận tốc của cả hai vật ngay sau va chạm, kèm theo tổng động lượng và tổng động năng — những đại lượng phải giữ nguyên trước và sau va chạm.
Giải thích công thức
Với va chạm đàn hồi một chiều, giải đồng thời các phương trình bảo toàn sẽ cho kết quả dạng tường minh:
$$v_1' = \frac{(m_1 - m_2)v_1 + 2 m_2 v_2}{m_1 + m_2}$$ $$v_2' = \frac{(m_2 - m_1)v_2 + 2 m_1 v_1}{m_1 + m_2}$$Hãy để ý tính đối xứng: nếu hoán đổi vai trò hai vật thì hai công thức cũng hoán đổi cho nhau. Khi hai khối lượng bằng nhau, hai vật chỉ đơn giản là trao đổi vận tốc cho nhau.
Ví dụ minh họa
Giả sử vật \(m_1 = 2\) kg chuyển động với \(v_1 = 5\) m/s va vào vật \(m_2 = 3\) kg đang chuyển động với \(v_2 = -2\) m/s. Khi đó $$v_1' = \frac{(2-3)(5) + 2 \cdot 3 \cdot (-2)}{2+3} = \frac{-5 - 12}{5} = -3{,}4 \text{ m/s},$$ và $$v_2' = \frac{(3-2)(-2) + 2 \cdot 2 \cdot 5}{5} = \frac{-2 + 20}{5} = 3{,}6 \text{ m/s}.$$ Tổng động lượng \(= 2 \cdot 5 + 3 \cdot (-2) = 4\) kg·m/s vẫn không thay đổi.
Câu hỏi thường gặp
Nếu hai khối lượng bằng nhau thì sao? Hai vật sẽ trao đổi vận tốc cho nhau một cách chính xác.
Khác gì so với va chạm mềm (không đàn hồi)? Trong va chạm mềm, động năng không được bảo toàn (một phần bị mất đi), nên các công thức trên không áp dụng được.
Chiều chuyển động có quan trọng không? Có — đây là mô hình một chiều có dấu. Hãy dùng số âm cho những vật chuyển động theo chiều ngược lại.
