Độ mảnh là gì?
Độ mảnh (λ) là một thông số quan trọng trong kỹ thuật kết cấu, cho biết một cấu kiện chịu nén — chẳng hạn như cột hoặc thanh chống — dễ bị mất ổn định (uốn dọc) đến mức nào. Đại lượng này so sánh chiều dài tính toán của cấu kiện với bán kính quán tính của tiết diện. Độ mảnh càng lớn nghĩa là cột càng dài và mảnh, dễ bị uốn cong dưới tải trọng dọc trục; độ mảnh càng nhỏ nghĩa là cấu kiện ngắn và đặc chắc, có xu hướng bị phá hoại do nén ép (vỡ vụn) thay vì mất ổn định.
Cách sử dụng công cụ này
Bạn cần nhập ba giá trị: hệ số chiều dài tính toán (K), chiều dài tự do (L) và bán kính quán tính (r). Hãy giữ L và r cùng một đơn vị (ví dụ cả hai đều tính bằng mm) để kết quả không thứ nguyên. Công cụ sẽ trả về độ mảnh cùng với chiều dài tính toán (\(K \times L\)) để bạn tiện tham khảo.
Giải thích công thức
Công thức cơ bản là $$\lambda = \frac{\text{K} \cdot \text{L}}{\text{r}}$$ Hệ số K phản ánh điều kiện liên kết ở hai đầu cấu kiện: K = 1,0 với hai đầu khớp (gối tựa), 0,5 với hai đầu ngàm cứng, 0,7 với một đầu ngàm – một đầu khớp, và 2,0 với cột công-xôn (một đầu ngàm – một đầu tự do). Bán kính quán tính \(r = \sqrt{I/A}\), trong đó I là mô men quán tính của tiết diện và A là diện tích tiết diện ngang; giá trị này được lấy theo trục yếu nhất.
Ví dụ minh họa
Xét một cột thép có hai đầu khớp (K = 1,0), chiều dài tự do L = 3000 mm và bán kính quán tính r = 50 mm. Độ mảnh sẽ là $$\lambda = \frac{1{,}0 \times 3000}{50} = 60$$ Nhiều tiêu chuẩn thiết kế giới hạn λ ở khoảng 200 đối với cấu kiện chịu nén, vì vậy cột này hoàn toàn nằm trong giới hạn cho phép thông thường.
Câu hỏi thường gặp
Độ mảnh bao nhiêu là tốt? Giá trị càng nhỏ thì cấu kiện càng cứng và ổn định. Các tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép thường giới hạn cấu kiện chịu nén ở \(\lambda \le 200\), còn cấu kiện chịu kéo được phép có giá trị lớn hơn.
Nên dùng bán kính quán tính nào? Hãy dùng giá trị r nhỏ nhất (theo trục yếu nhất), trừ khi trục đó đã được giằng chống, vì hiện tượng mất ổn định xảy ra quanh trục yếu nhất chưa được giằng.
Độ mảnh có phụ thuộc vào đơn vị không? Không — miễn là L và r dùng cùng một đơn vị thì λ là đại lượng không thứ nguyên.
