什麼是細長比？
細長比（\(\lambda\)）是結構工程中相當關鍵的參數，用來描述壓力構件（例如柱或撐桿）發生挫屈的傾向。它以構件的有效長度與迴轉半徑相比較：細長比愈大，代表柱愈細長，在軸向荷載下愈容易發生挫屈；細長比愈小，則代表構件短而粗壯，破壞模式偏向壓潰而非挫屈。
如何使用本計算器
只需輸入三個數值：有效長度係數（K）、無側撐長度（L）與迴轉半徑（r）。請確保 L 與 r 採用相同單位（例如皆以 mm 表示），如此算出的結果才會是無因次值。計算器除了回傳細長比，也會一併顯示有效長度（K×L）供您參考。
公式說明
核心方程式為 $$\lambda = \frac{\text{K} \cdot \text{L}}{\text{r}}$$ 係數 \(K\) 用來反映構件兩端的束制條件：兩端鉸接（pinned-pinned）時 \(K = 1.0\)，兩端固定（fixed-fixed）時 \(K = 0.5\)，一端固定一端鉸接（fixed-pinned）時 \(K = 0.7\)，一端固定一端自由（懸臂柱，fixed-free）時 \(K = 2.0\)。迴轉半徑 \(r = \sqrt{I/A}\)，其中 \(I\) 為斷面慣性矩（二次矩），\(A\) 為斷面積，並以最弱軸方向取值。
範例演算
假設有一根兩端鉸接的鋼柱（\(K = 1.0\)），無側撐長度 \(L = 3000\) mm，迴轉半徑 \(r = 50\) mm。其細長比為 $$\lambda = \frac{1.0 \times 3000}{50} = 60$$ 許多規範對壓力構件的細長比上限約訂在 200，因此這根柱遠在常見限值之內，相當安全。
常見問題
細長比多少才算好？數值愈低代表構件愈剛硬。鋼結構設計規範通常將壓力構件限制在 \(\lambda \le 200\)，而拉力構件則可放寬至較高的數值。
該採用哪一個迴轉半徑？除非該軸方向已有側撐，否則應採用最小的 \(r\)（最弱軸），因為挫屈會沿著最弱且未受側撐的軸向發生。
細長比會受單位影響嗎？不會——只要 L 與 r 使用相同單位，\(\lambda\) 即為無因次值。
