什么是长细比？
长细比（λ）是结构工程中的一个关键参数，用来衡量受压构件（如柱或压杆）发生屈曲失稳的难易程度。它把构件的计算长度与回转半径进行对比：长细比越大，说明构件又细又长，在轴向荷载下越容易失稳屈曲；长细比越小，说明构件短而粗壮，更可能因材料被压溃而破坏，而不是屈曲。
如何使用本计算器
只需输入三个数值：计算长度系数（K）、无支撑长度（L） 和回转半径（r）。请注意，L 和 r 必须使用相同单位（例如都用 mm），这样计算结果才是无量纲的。计算器会给出长细比，同时显示计算长度（K×L）以供参考。
公式解析
核心公式为 $$\lambda = \frac{\text{K} \cdot \text{L}}{\text{r}}$$ 系数 \(K\) 反映了柱两端的约束条件：两端铰接（pinned-pinned）时 \(K = 1.0\)；两端固定（fixed-fixed）时 \(K = 0.5\)；一端固定一端铰接（fixed-pinned）时 \(K = 0.7\)；一端固定一端自由（即悬臂柱）时 \(K = 2.0\)。回转半径 \(r = \sqrt{I/A}\)，其中 \(I\) 为截面惯性矩，\(A\) 为截面面积，且应取最弱轴方向的数值。
计算实例
设有一根两端铰接的钢柱（\(K = 1.0\)），无支撑长度 \(L = 3000\) mm，回转半径 \(r = 50\) mm。则长细比为 $$\lambda = \frac{1.0 \times 3000}{50} = 60$$ 许多设计规范将受压构件的长细比上限定在 200 左右，因此这根柱完全处于常规允许范围之内。
常见问题
长细比多少才算合适？ 数值越小，构件越刚劲稳定。钢结构设计规范通常规定受压构件的长细比 \(\lambda \le 200\)，而受拉构件可以放宽到更大的数值。（注：中国《钢结构设计标准》GB 50017、美国 AISC、欧洲 Eurocode 等规范的具体限值略有差异，请以您当地适用的规范为准。）
应该用哪个回转半径？ 除非该方向已设支撑，否则应取最小的 \(r\)（即最弱轴方向），因为屈曲总是先发生在最弱且无支撑的轴线方向上。
长细比和单位有关吗？ 无关——只要 \(L\) 和 \(r\) 采用相同单位，\(\lambda\) 就是一个无量纲的数值。
