比例計算器

輸入計算

A

B

C

D（留空以求解）

求解比例式 A : B = C : D。將 D 留空即可算出未知項。

數學公式

Show calculation steps (1)

1. Simplify Ratio A : B

   

   The ratio A:B is reduced by dividing both terms by g, the greatest common divisor of A and B

結果

未知項（D）

8

使 A : B = C : D 成立

化簡後的 A	1
化簡後的 B	2

什麼是比例計算器？

比例計算器專門用來求解 A : B = C : D 這種形式的比例式。只要輸入四個數字中的其中三個，就能自動算出缺少的那一項，同時還能把 A : B 化簡為最簡整數比。比例在生活中無所不在——調整食譜份量、地圖比例尺、燃料混合比、螢幕長寬比，甚至財務分析都用得到。

化簡比就是用最大公因數同時約去兩項。

使用方式

輸入 A、B、C 三個數值，把 D 留空，計算器會透過交叉相乘自動幫你求出 D。如果四個數字都填了，它就只會顯示 A : B 化簡後的結果。負數與小數都可以輸入。

公式說明

所謂比例式，就是兩個比相等：\(A/B = C/D\)。將兩邊交叉相乘可得 \(A \times D = B \times C\)，因此缺少的第四項就是 $$D = \frac{B \times C}{A}$$要化簡 A : B，只要將兩項同時除以它們的最大公因數（GCD）即可。舉例來說，12 : 8 的最大公因數是 4，化簡後就是 3 : 2。

比例式使兩個比相等，交叉相乘可求出缺失項。

實際範例

假設要按比例調整食譜，已知 \(2 : 3 = 8 : D\)。計算 $$D = \frac{3 \times 8}{2} = \frac{24}{2} = 12$$所以第一種材料用 8 份時，第二種材料就需要 12 份。而 2 : 3 因為最大公因數為 1，本身就已經是最簡形式了。

常見問題

如果 A 等於 0 怎麼辦？因為除以零在數學上沒有意義，所以當 A 為 0 時，計算器會把 D 顯示為 0。請改用非零的 A 值。

可以使用小數嗎？求解 D 時可以使用小數。但化簡時會先把兩項四捨五入為整數，再進行約分。

「最簡形式」是什麼意思？當一個比例的兩項除了 1 以外沒有其他公因數時，就稱為最簡形式。