什麼是房貸試算器？
房貸試算器能幫你估算房屋貸款每月固定的還款金額，同時算出整筆貸款的總還款額，以及其中有多少是利息支出。它採用標準的本息攤還公式，將貸款本金與利息平均分攤到還款期間的每一個月，因此每期還款金額都相同。
使用方法
只要輸入三個數值即可：貸款金額（扣除頭期款後實際借貸的金額）、以百分比表示的年利率，以及以年為單位的貸款年期。試算器會立即算出你每月應繳的本息攤還金額、所有期數的總還款額，以及累計支付的總利息。請注意，這項估算並未包含房屋稅、住宅火險與管理費等費用。
公式說明
每月還款金額的計算公式為 $$M = P \cdot \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n - 1}$$其中 \(P\) 為貸款本金，\(r\) 為月利率（年利率除以 12），\(n\) 為總還款期數（年期乘以 12）。式中的指數項反映了每月針對剩餘本金所累積的複利。
實例試算
假設你以 6.5% 的年利率借貸 $300,000，貸款年期為 30 年。月利率為 \(0.065 / 12 \approx 0.00541667\)，總還款期數為 360 期。代入公式後，可算出每月還款金額約為 $1,896.20。在 360 期還款期間，你總共約需支付 $682,633，其中約 $382,633 為利息。
房貸還款方案比較
下表顯示一筆 $300,000 貸款金額的每月本金與利息還款額、貸款期間支付的總利息，以及還款總額。數據採用標準攤還公式 \(M = P \cdot \dfrac{r(1+r)^{n}}{(1+r)^{n}-1}\)，其中 \(r\) 為每月利率，\(n\) 為每月還款次數。數值四捨五入至最接近的美元。
| 貸款 | 年利率 | 期限 | 每月本金與利息 | 總利息 | 總成本 |
|---|---|---|---|---|---|
| $300,000 | 6.0% | 30 年 | $1,799 | $347,515 | $647,515 |
| $300,000 | 6.0% | 15 年 | $2,532 | $155,683 | $455,683 |
| $300,000 | 6.5% | 30 年 | $1,896 | $382,633 | $682,633 |
| $300,000 | 6.5% | 15 年 | $2,613 | $170,452 | $470,452 |
| $300,000 | 7.0% | 30 年 | $1,996 | $418,527 | $718,527 |
| $300,000 | 7.0% | 15 年 | $2,696 | $185,367 | $485,367 |
有兩個模式格外明顯。第一，較高的利率會大幅提高每月還款額與總利息——以 30 年期貸款而言，從 6.0% 升至 7.0% 每月會增加約 $197，總利息則約增加 $71,000。第二，較短的 15 年期還款額較高，但能大幅減少整個貸款期間的利息：在 6.5% 利率下，儘管每月支出較高，15 年期貸款的總利息仍比 30 年期貸款少約 $212,000。
主要房貸名詞解釋
- 本金 (P)
- 借入的金額——即扣除任何頭期款後的貸款餘額。在公式中，這是計息所依據的起始數字。
- 利率（名目利率與年百分率）
- 名目利率是所述的年利率，用於計算每月週期利率（\(r = \text{利率}/1200\)）。年百分率（APR）是一個更廣泛的數字，將某些貸方費用與點數納入計算，因此通常會略高於名目利率，目的是協助貸款比較。本計算機使用名目利率。
- 貸款期限
- 償還貸款的時間長度，此處以年為單位表示，並換算為每月週期 \(n = 12 \times \text{年數}\)。常見的期限為 15 年與 30 年。
- 攤還
- 透過相等的週期性還款來償清貸款的過程。每筆還款涵蓋當月累積的利息，其餘部分則用於減少本金；前期還款以利息為主，後期還款則以本金為主。
- 每月還款額（本金與利息）
- 僅涵蓋本金與利息的固定每月金額（\(M\)）。它是攤還公式的計算結果。
- 總利息
- 整個貸款期間支付的所有利息總和，計算方式為 \(M \times n - P\)。
- 總成本
- 整個期限內償還的總金額，等於 \(M \times n\)——也就是本金加上總利息。
了解您的還款估算
本計算機顯示的還款額僅為本金與利息（P&I）。它反映您因借款而償還給貸方的金額，不包含其他項目。
大多數實際的每月住房支出會更高，因為它們還包含為託管帳戶所收取的金額，以及本估算未涵蓋的其他經常性費用：
- 房產稅——由地方政府徵收，通常由貸方按月收取。
- 房屋保險——通常為貸方所要求。
- 私人房貸保險（PMI）——當頭期款低於房屋價值的 20% 時，傳統貸款通常會要求此項。
- 業主協會費用（HOA）——若該房產屬於業主協會的一部分則適用。
包含上述項目的綜合數字有時縮寫為 PITI（本金、利息、稅金與保險）。在編列預算時，請將您估算的託管與業主協會費用加上此處的本金與利息數字，以概略估算完整的每月住房成本。
作為事實上的參考基準，一項長久以來的放款準則——「前端」債務收入比——建議每月住房總成本應維持在大約毛月收入的 28% 或以下，而總債務還款則維持在約 36% 或以下（即所謂的 28/36 法則）。這些門檻是核保時所使用的一般業界參考點，並非硬性要求，且實際的貸方標準各有不同。本資訊僅供一般理解之用，並非個人化的財務建議。
常見問題
這有包含稅金與保險嗎？沒有。本工具僅計算本金與利息。你實際的代收代付（escrow）金額可能會更高。
如果利率是 0% 怎麼辦？當利率為 0% 時，每月還款金額就只是貸款金額除以總還款月數。
可以用在其他貸款上嗎？可以——相同的攤還計算方式同樣適用於汽車貸款、就學貸款與信用貸款。
